You're the realm's greatest mathematician,
Você é o maior matemático do reino,
but ever since you criticized the emperor's tax laws,
mas desde que você criticou as leis fiscais do imperador,
you've been locked in the dungeon with only a marker to count the days.
você foi trancado na masmorra com apenas um marcador para contar os dias.
But one day you're suddenly brought before the emperor,
Mas um dia você é repentinamente levado perante o imperador,
who looks even angrier than usual.
que parece ainda mais irritado do que o normal.
One of his 12 governors has been convicted of paying his taxes
Um dos seus 12 governadores foi condenado por pagar os seus impostos
with a counterfeit coin,
com uma moeda falsa,
which has already made its way into the Treasury.
que já chegou ao Tesouro.
As the kingdom's greatest mathematician,
Como o maior matemático do reino,
you've been granted a chance to earn your freedom by identifying the fake.
você recebeu uma chance de ganhar sua liberdade identificando a falsificação.
Before you are the 12 identical looking coins and a balance scale.
À sua frente estão 12 moedas idênticas e uma balança.
You know that the false coin will be very slightly lighter or heavier than the rest.
Você sabe que a moeda falsa será ligeiramente mais leve ou mais pesada que as demais.
But the emperor's not a patient man.
Mas o imperador não é um homem paciente.
You may only use the scale three times
Você só pode usar a balança três vezes
before you'll be thrown back into the dungeon.
antes que você seja jogado de volta na masmorra.
You look around for anything else you can use,
Você procura por qualquer outra coisa que possa usar,
but there's nothing in the room, just the coins,
mas não há nada na sala, apenas as moedas,
the scale, and your trusty marker.
a balança e seu marcador confiável.
How do you identify the counterfeit?
Como identificar a falsificação?
Pause now to figure it out yourself!
Pare agora e descubra você mesmo!
Answer in 3
Resposta em 3
Answer in 2
Resposta em 2
Answer in 1
Resposta em 1
Obviously, you can't weigh each coin against all of the others,
Obviamente, você não pode comparar cada moeda com todas as outras,
so you'll have to weigh several coins at the same time
então você terá que pesar várias moedas ao mesmo tempo
by splitting the stack into multiple piles,
dividindo a pilha em várias pilhas,
then narrowing down where the false coin is.
então restringindo onde está a moeda falsa.
Start by dividing the 12 coins into three equal piles of four.
Comece dividindo as 12 moedas em três pilhas iguais de quatro.
Placing two of these on the scale gives us two possible outcomes.
Colocar dois deles na balança nos dá dois resultados possíveis.
If the two sides balance, all eight coins on the scale are real
Se os dois lados estiverem equilibrados, todas as oito moedas na balança são reais
and the fake must be among the remaining four.
e o falso deve estar entre os quatro restantes.
So how do you keep track of these results? That's where the marker comes in.
Então como você acompanha esses resultados? É aí que entra o marcador.
Mark the eight authentic coins with a zero.
Marque as oito moedas autênticas com um zero.
Now take three of them and weigh them against three unmarked coins.
Agora pegue três delas e pese-as contra três moedas sem marcação.
If they balance, the remaining unmarked coin must be the fake.
Se houver equilíbrio, a moeda restante sem marcação deve ser falsa.
If they don't, draw a plus on the three unmarked coins
Caso contrário, desenhe um sinal de mais nas três moedas não marcadas
if they're heavier, or a minus if they're lighter.
se forem mais pesados, ou um sinal de menos se forem mais leves.
Now take two of the newly marked coins and weigh them against each other.
Agora pegue duas das moedas recém-marcadas e pese-as uma em relação à outra.
If they balance, the third coin is fake.
Se houver equilíbrio, a terceira moeda é falsa.
Otherwise, look at their marks.
Caso contrário, observe as notas deles.
If they are plus coins, the heavier one is the impostor.
Se forem moedas positivas, a mais pesada é a impostora.
If they are marked with minus, it's the lighter one.
Se estiverem marcados com menos, é o mais claro.
But what if the first two piles you way don't balance?
Mas e se as duas primeiras pilhas que você escolher não estiverem equilibradas?
Mark the coins on the heavier side with a plus
Marque as moedas do lado mais pesado com um sinal de mais
and those on the lighter side with a minus.
e aqueles mais claros com um sinal de menos.
You can also mark the remaining four coins with zeros,
Você também pode marcar as quatro moedas restantes com zeros,
since you know the fake one is already somewhere on the scale.
já que você sabe que o falso já está em algum lugar na balança.
Now you'll need to think strategically
Agora você precisa pensar estrategicamente
so you can remove all remaining ambiguity in just two more ways.
assim você pode remover toda a ambiguidade restante de apenas mais duas maneiras.
To do this, you'll need to reassemble the piles.
Para fazer isso, você precisará remontar as pilhas.
One method is to replace three of the plus coins
Um método é substituir três das moedas positivas
with three of the minus coins
com três das moedas negativas
and replace those with three of the zero coins.
e substituí-los por três das moedas zero.
From here, you have three possibilities.
A partir daqui, você tem três possibilidades.
If the previously heavier side of the scale is still heavier,
Se o lado anteriormente mais pesado da balança ainda estiver mais pesado,
that means either the remaining plus coin on that side
isso significa que a moeda mais restante naquele lado
is actually the heavier one,
é na verdade o mais pesado,
or the remaining minus coin on the lighter side is actually the lighter one.
ou a moeda negativa restante no lado mais claro é, na verdade, a mais clara.
Choose either one of them and weigh it against one of the regular coins
Escolha uma delas e compare-a com uma das moedas normais
to see which is true.
para ver qual é verdade.
If the previously heavier side became lighter,
Se o lado anteriormente mais pesado ficou mais leve,
that means one of the three minus coins you moved is actually the lighter one.
isso significa que uma das três moedas negativas que você moveu é na verdade a mais leve.
Weigh two of them against each other.
Pese dois deles um contra o outro.
If they balance, the third is counterfeit.
Se eles se equilibrarem, o terceiro é falso.
If not, the lighter one is.
Se não, o mais leve é.
Similarly, if the two sides balanced after your substitution,
Da mesma forma, se os dois lados estivessem equilibrados após a sua substituição,
then one of the three plus coins you removed must be the heavier one.
então uma das três moedas que você removeu deve ser a mais pesada.
Weigh two of them against each other.
Pese dois deles um contra o outro.
If they balance, the third one is fake.
Se eles se equilibrarem, o terceiro é falso.
If not, then it's the heavier one.
Se não, então é o mais pesado.
The emperor nods approvingly at your finding,
O imperador acena com aprovação para sua descoberta,
and the counterfeiting lord takes your place in the dungeon.
e o senhor falsificador toma seu lugar na masmorra.
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