The city has just opened its one-of... a-kind Fabergé Egg Museum
A cidade acaba de inaugurar seu único... Museu do Ovo Fabergé
with a single egg displayed on each floor of a 100-story building.
com um único ovo exposto em cada andar de um prédio de 100 andares.
And the world's most notorious jewel thief already has her eyes on the prize.
E a ladra de joias mais famosa do mundo já está de olho no prêmio.
Because security is tight and the eggs are so large,
Como a segurança é rigorosa e os ovos são muito grandes,
she'll only get the chance to steal one
ela só terá a chance de roubar um
by dropping it out the window into her waiting truck
jogando-o pela janela em seu caminhão que o esperava
and repelling down before the police can arrive.
e recuar antes que a polícia chegue.
All eggs are identical in weight and construction,
Todos os ovos são idênticos em peso e construção,
but each floor's egg is more rare and valuable than the one below it.
mas o ovo de cada andar é mais raro e valioso do que o do andar de baixo.
While the thief would naturally like to take the priceless egg at the top,
Embora o ladrão naturalmente gostaria de pegar o ovo inestimável no topo,
she suspects it won't survive a 100-story drop.
ela suspeita que não sobreviverá a uma queda de 100 andares.
Being pragmatic, she decides to settle for the most expensive egg she can get.
Pragmática, ela decide se contentar com o ovo mais caro que puder comprar.
In the museum's gift shop, she finds two souvenir eggs,
Na loja de presentes do museu, ela encontra dois ovos de lembrança,
perfect replicas that are perfectly worthless.
réplicas perfeitas que são completamente inúteis.
The plan is to test drop them
O plano é testá-los
to find the highest floor at which an egg will survive the fall
para encontrar o andar mais alto onde um ovo sobreviverá à queda
without breaking.
sem quebrar.
Of course, the experiment can only be repeated
É claro que o experimento só pode ser repetido
until both replica eggs are smashed.
até que ambos os ovos réplicas sejam esmagados.
And throwing souvenirs out the window too many times
E jogando lembranças pela janela muitas vezes
is probably going to draw the guards' attention.
provavelmente chamará a atenção dos guardas.
What's the least number of tries it would take
Qual é o menor número de tentativas que seriam necessárias?
to guarantee that she find the right floor?
para garantir que ela encontre o andar certo?
Pause here if you want to figure it out for yourself!
Pare aqui se quiser descobrir por si mesmo!
26
26
28
28
30
30
If you're having trouble getting started on the solution,
Se você estiver tendo problemas para começar a usar a solução,
it might help to start with a simpler scenario.
pode ajudar começar com um cenário mais simples.
Imagine our thief only had one replica egg.
Imagine que nosso ladrão tivesse apenas uma réplica de ovo.
She'd have a single option:
Ela teria uma única opção:
To start by dropping it from the first floor
Para começar, deixe-o cair do primeiro andar
and go up one by one until it breaks.
e subir um por um até quebrar.
Then she'd know that the floor below that
Então ela saberia que o andar abaixo daquele
is the one she needs to target for the real heist.
é aquele que ela precisa atacar para o verdadeiro assalto.
But this could require as many as 100 tries.
Mas isso pode exigir até 100 tentativas.
Having an additional replica egg gives the thief a better option.
Ter uma réplica de ovo adicional dá ao ladrão uma opção melhor.
She can drop the first egg from different floors at larger intervals
Ela pode largar o primeiro ovo de andares diferentes em intervalos maiores
in order to narrow down the range where the critical floor can be found.
para restringir o intervalo onde o piso crítico pode ser encontrado.
And once the first breaks,
E uma vez que o primeiro quebra,
she can use the second egg to explore that interval floor by floor.
ela pode usar o segundo ovo para explorar esse intervalo andar por andar.
Large floor intervals don't work great.
Grandes intervalos no chão não funcionam muito bem.
In the worst case scenario, they require many tests with the second egg.
No pior cenário, eles exigem muitos testes com o segundo óvulo.
Smaller intervals work much better.
Intervalos menores funcionam muito melhor.
For example, if she starts by dropping the first egg from every 10th floor,
Por exemplo, se ela começar derrubando o primeiro ovo de cada 10º andar,
once it breaks, she'll only have to test the nine floors below.
quando quebrar, ela só terá que testar os nove andares abaixo.
That means it'll take at most 19 tries to find the right floor.
Isso significa que serão necessárias no máximo 19 tentativas para encontrar o andar certo.
But can she do even better?
Mas ela pode fazer ainda melhor?
After all, there's no reason every interval has to be the same size.
Afinal, não há razão para que cada intervalo tenha que ter o mesmo tamanho.
Let's say there were only ten floors.
Digamos que houvesse apenas dez andares.
The thief could test this whole building with just four total throws
O ladrão poderia testar todo o edifício com apenas quatro arremessos no total
by dropping the first egg at floors four,
deixando cair o primeiro ovo no quarto andar,
seven,
Sete,
and nine.
e nove.
If it broke at floor four, it would take up to three throws of the second egg
Se quebrasse no quarto andar, seriam necessários até três lançamentos do segundo ovo
to find the exact floor.
para encontrar o andar exato.
If it broke at seven,
Se quebrou às sete,
it would take up to two throws with the second egg.
seriam necessários até dois lançamentos com o segundo ovo.
And if it broke at floor nine,
E se quebrou no nono andar,
it would take just one more throw of the second egg.
seria necessário apenas mais um lançamento do segundo ovo.
Intuitively, what we're trying to do here is divide the building into sections
Intuitivamente, o que estamos tentando fazer aqui é dividir o edifício em seções
where no matter which floor is correct,
onde não importa qual andar esteja correto,
it takes up to the same number of throws to find it.
são necessárias até o mesmo número de jogadas para encontrá-lo.
We want each interval to be one floor smaller than the last.
Queremos que cada intervalo seja um andar menor que o anterior.
This equation can help us solve for the first floor we need to start with
Esta equação pode nos ajudar a resolver o primeiro andar com o qual precisamos começar
in the 100 floor building.
no edifício de 100 andares.
There are several ways to solve this equation,
Existem várias maneiras de resolver esta equação,
including trial and error.
incluindo tentativa e erro.
If we plug in two for n, that equation would look like this.
Se substituirmos dois por n, a equação ficaria assim.
If we plug in three, we get this.
Se conectarmos três, obtemos isso.
So we can find the first n to pass 100
Então podemos encontrar o primeiro n a passar de 100
by adding more terms until we get to our answer,
adicionando mais termos até chegarmos à nossa resposta,
which is 14.
que é 14.
And so our thief starts on the 14th floor,
E assim nosso ladrão começa no 14º andar,
moving up to the 27th,
subindo para o dia 27,
the 39th,
o 39º,
and so on,
e assim por diante,
for a maximum of 14 drops.
para um máximo de 14 gotas.
Like the old saying goes, you can't pull a heist without breaking a few eggs.
Como diz o velho ditado, não se pode fazer um assalto sem quebrar alguns ovos.
Legenda Anterior
Pronúnciar Palavra
Traduzir Frase Atual
Pausar / Play
Próxima Legenda
Pronúnciar Frase
Dois Cliques para Salvar Palavra
Desativar Legenda / Ativar Legenda
