Você Consegue Roubar A Varinha Mais Poderosa Do Mundo Dos Bruxos? – Dan Finkel

The fabled Mirzakhani wand is the most powerful magical item ever created.

A lendária varinha de Mirzakhani é o item mágico mais poderoso já criado.

And that's why the evil wizard Moldevort is planning to use it

E é por isso que o mago maligno Moldevort planeja usá-la

to conquer the world.

para conquistar o mundo.

You and Drumbledrore have finally discovered its hiding place in this cave.

Você e Drumbledrore finalmente descobriram seu esconderijo nesta caverna.

The wand is hidden by a system of 100 magical stones

A varinha está escondida por um sistema de 100 pedras mágicas

including a glowing keystone, and 100 platforms.

incluindo uma pedra angular brilhante, e 100 plataformas.

If the keystone is placed on the correct platform,

Se a pedra angular for colocada na plataforma correta,

the wand will be revealed.

a varinha será revelada.

If placed incorrectly, the entire cave will collapse.

Se colocada incorretamente, a caverna inteira entrará em colapso.

The keystone is immune to all magic, but the other stones aren't,

A pedra angular é imune a toda magia, mas as outras pedras não são,

meaning you can pick them up and cast a placement spell,

o que significa que você pode pegá-las e lançar um feitiço de colocação,

and the platform that stone belongs on will glow.

e a plataforma à qual aquela pedra pertence brilhará.

Place all 99 stones correctly

Coloque todas as 99 pedras corretamente

and the final platform must be the keystone's correct resting place.

e a plataforma final deve ser o local de descanso correto da pedra angular.

You're about to get started when one of Moldevort's henchmen arrives

Você está prestes a começar quando um dos capangas de Moldevort chega

and irreversibly seals a random stone to a random platform.

e sela irreversivelmente uma pedra aleatória em uma plataforma aleatória.

If you need to place a stone that belongs on a platform that's already occupied,

Se você precisar colocar uma pedra que pertence a uma plataforma que já está ocupada,

your spell will make some random unoccupied platform glow instead.

seu feitiço fará com que alguma plataforma desocupada aleatória brilhe em vez disso.

What are your odds of placing the keystone on the correct platform?

Quais são suas chances de colocar a pedra angular na plataforma correta?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Pause agora para descobrir por conta própria. Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

Let's imagine we knew everything about this situation.

Vamos imaginar que soubéssemos tudo sobre essa situação.

With perfect knowledge, we could label the stones 1 to 100,

Com conhecimento perfeito, poderíamos rotular as pedras de 1 a 100,

based on the order we plan to place them,

com base na ordem em que planejamos colocá-las,

and label the platforms they belong on in the same way.

e rotular as plataformas às quais elas pertencem da mesma maneira.

We'll label the stone the henchmen placed as 1,

Rotularemos a pedra que o capanga colocou como 1,

meaning it was supposed to go on platform 1,

o que significa que ela deveria ir para a plataforma 1,

and the keystone as 100, belonging on platform 100.

e a pedra angular como 100, pertencente à plataforma 100.

Of course, we don't know which platform is which,

Claro, não sabemos qual plataforma é qual,

so the numbering of the platforms is actually invisible to us.

então a numeração das plataformas é, na verdade, invisível para nós.

There are three possibilities:

Existem três possibilidades:

one, that first stone was placed randomly onto its own platform,

uma, que a primeira pedra foi colocada aleatoriamente em sua própria plataforma,

in which case, you're guaranteed to succeed.

nesse caso, você tem sucesso garantido.

Two, it was placed on the keystone's platform and you're doomed to fail.

Dois, ela foi colocada na plataforma da pedra angular e você está condenado ao fracasso.

But most likely, scenario three, it was placed somewhere else.

Mas, provavelmente, no cenário três, ela foi colocada em outro lugar.

Suppose the henchman placed stone 1 on, say, platform 45.

Suponha que o capanga colocou a pedra 1 na, digamos, plataforma 45.

Then you'd place stone 2 on platform 2,

Então você colocaria a pedra 2 na plataforma 2,

3 on 3, and so on, until you got to stone 45.

3 na 3, e assim por diante, até chegar à pedra 45.

Its platform being taken, a random platform would light up.

Sendo sua plataforma ocupada, uma plataforma aleatória acenderia.

And here, there are three possibilities:

E aqui, existem três possibilidades:

If it's platform 1, you'll win,

Se for a plataforma 1, você ganhará,

because all of the remaining stones will go to the correct platforms.

porque todas as pedras restantes irão para as plataformas corretas.

If platform 100 lights up, you lose,

Se a plataforma 100 acender, você perde,

because the keystone's spot will be taken.

porque o lugar da pedra angular será ocupado.

Any other platform, and you're essentially back where you started,

Qualquer outra plataforma, e você essencialmente volta de onde começou,

just with 54 remaining stones and one on the wrong platform.

apenas com 54 pedras restantes e uma na plataforma errada.

In that scenario, let's say the spell tells us to place stone 45 on platform 82.

Nesse cenário, digamos que o feitiço nos diga para colocar a pedra 45 na plataforma 82.

Then we place 46 to 81 correctly, and 82 at random.

Então colocamos de 46 a 81 corretamente, e a 82 aleatoriamente.

And here we reach the same three possibilities:

E aqui chegamos às mesmas três possibilidades:

pedestal 1, you win, pedestal 100, you lose,

pedestal 1, você ganha; pedestal 100, você perde;

any other, you continue the process.

qualquer outro, você continua o processo.

In other words, you're playing a game where you have equal chances

Em outras palavras, você está jogando um jogo onde tem chances iguais

to win and lose,

de ganhar e perder,

and some chance to delay the decisive moment.

e alguma chance de atrasar o momento decisivo.

No matter how many times this process repeats,

Não importa quantas vezes esse processo se repita,

you'll inevitably either place a stone on pedestal 1 or pedestal 100

você inevitavelmente colocará uma pedra no pedestal 1 ou no pedestal 100

before you reach the keystone.

antes de chegar à pedra angular.

That's all that determines whether you succeed or fail,

É só isso que determina se você terá sucesso ou falhará,

and critically, the chances of those events are equal.

e, crucialmente, as chances desses eventos são iguais.

This can be unintuitive, so let's imagine another, similar game.

Isso pode ser contra-intuitivo, então vamos imaginar outro jogo semelhante.

Say Drumbledrore magically generates numbers from 1 to 100.

Digamos que Drumbledrore gere magicamente números de 1 a 100.

If it's a 1, you win.

Se for 1, você ganha.

If it's 100, you lose.

Se for 100, você perde.

If it's anything else, he picks again.

Se for qualquer outro, ele escolhe novamente.

Since the odds of winning by getting 1 are the same as losing by getting a 100,

Como as chances de ganhar obtendo 1 são as mesmas de perder obtendo 100,

this is a game you're just as likely to win as to lose.

este é um jogo em que você tem tanta probabilidade de ganhar quanto de perder.

It might take a while, but the delays don't give an advantage

Pode demorar um pouco, mas os atrasos não dão vantagem

to getting a 1 before 100, or vice versa.

para obter 1 antes de 100, ou vice-versa.

The same essential reasoning applies to our situation.

O mesmo raciocínio essencial se aplica à nossa situação.

You're debating whether it's worth risking a 50/50 chance of a cave-in

Você está debatendo se vale a pena arriscar uma chance de 50/50 de um desabamento

when Drumbledrore reveals his secret weapon:

quando Drumbledrore revela sua arma secreta:

a rare felush felucious potion,

uma rara poção felush felucious,

which grants extraordinary luck for a brief period of time.

que concede sorte extraordinária por um breve período de tempo.

There's a 1 in 100 chance the keystone's platform was taken

Existe 1 chance em 100 de que a plataforma da pedra angular tenha sido ocupada

by the first stone and you've lost already,

pela primeira pedra e você já tenha perdido,

but otherwise, you've got even odds to win or lose.

mas, fora isso, você tem chances iguais de ganhar ou perder.

And right now, you're feeling lucky.

E, agora, você está se sentindo sortudo.