Você Consegue Resolver O Enigma Dos Dados Amaldiçoados? – Dan Finkel

Ah, spring.

Ah, primavera.

As Demeter, goddess of the harvest, it's your favorite season.

Como Deméter, deusa da colheita, essa é sua estação favorita.

Humans and animals look to you to balance the bounty of the natural world,

Humanos e animais contam com você para equilibrar a abundância do mundo natural,

which, like any self-respecting goddess, you do with a pair of magical dice.

o que, como qualquer deusa que se preze, você faz com um par de dados mágicos.

Every day you roll the dice at dawn,

Todo dia você joga os dados ao amanhecer,

and all lands that match the sum of the two dice produce their resources.

e todas as terras que correspondem à soma dos dois dados produzem seus recursos.

The resulting frequency of sums across the season

A frequência resultante das somas ao longo da estação

keeps your land in perfect harmony; any other rates would spell ruin.

mantém sua terra em perfeita harmonia; quaisquer outras taxas significariam a ruína.

And that's why it was particularly rotten when Loki, the Norse trickster god,

E é por isso que foi particularmente terrível quando Loki, o deus nórdico da trapaça,

invaded your land and cursed your dice, causing all the dots to fall off.

invadiu sua terra e amaldiçoou seus dados, fazendo com que todos os pontos caíssem.

When you try to reaffix them,

Ao tentar recolocá-los,

you find that one die won't accept more than four dots on any of its sides,

você descobre que um dado não aceita mais do que quatro pontos em qualquer um de seus lados,

though the other has no such constraint.

embora o outro não tenha essa restrição.

You can use Hephaestus' furnace to seal the dots in place before the sun rises,

Você pode usar a forja de Hefesto para selar os pontos antes que o sol nasça,

but once sealed you can't move or remove them again.

mas, uma vez selados, você não pode mais movê-los ou removê-los.

How can you craft your dice so that, when rolled and summed,

Como você pode fabricar seus dados para que, quando lançados e somados,

every total comes up with the exact same frequency

cada total apareça com exatamente a mesma frequência

as it would with standard 6-sided dice?

que apareceria com dados padrão de 6 lados?

Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3

Pause aqui para descobrir você mesmo. Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

Normal dice can roll any sum from 2 to 12,

Dados normais podem resultar em qualquer soma de 2 a 12,

but sums in the middle tend to come up more frequently than ones on the ends.

mas as somas no meio tendem a aparecer com mais frequência do que as das extremidades.

We can see the odds of rolling any sum by making a table,

Podemos ver as probabilidades de obter qualquer soma criando uma tabela,

with all the possibilities for one die represented on the top,

com todas as possibilidades para um dado representadas no topo,

and those for the other on the side.

e as do outro na lateral.

The table lets us see at a glance that there are six ways to roll a 7,

A tabela nos permite ver rapidamente que existem seis maneiras de tirar um 7,

but only two ways to roll a 3.

mas apenas duas maneiras de tirar um 3.

This also gives us an approach to crafting our new set of dice.

Isso também nos dá uma abordagem para criar nosso novo conjunto de dados.

Matching the original sum frequencies means that the locations of the sums

Corresponder às frequências originais de soma significa que as localizações das somas

in this table may change,

nesta tabela podem mudar,

but the numbers and quantities of each sum must stay the same.

mas os números e as quantidades de cada soma devem permanecer os mesmos.

In other words, there still must be exactly one 2, two 3s, and so on.

Em outras palavras, ainda deve haver exatamente um 2, dois 3s, e assim por diante.

To start, we've got to roll that 2,

Para começar, temos que obter aquele 2,

and since we have to use positive, whole numbers,

e como precisamos usar números inteiros positivos,

each die needs a 1 on it.

cada dado precisa de um 1 nele.

What else do we know?

O que mais sabemos?

Assuming we have a 4, the highest number possible, on the cursed die,

Assumindo que temos um 4, o maior número possível, no dado amaldiçoado,

the other one would need an 8 in order to have one way to roll 12.

o outro precisaria de um 8 para que houvesse uma maneira de tirar 12.

In fact, we know we require a single 1 and a single 4 on the cursed die,

Na verdade, sabemos que precisamos de um único 1 e um único 4 no dado amaldiçoado,

or we'd have too many ways to roll a 2 or a 12.

ou teríamos maneiras demais de tirar um 2 ou um 12.

So the cursed dies remaining four sides must have a mix of 2s and 3s.

Portanto, os quatro lados restantes do dado amaldiçoado devem ter uma mistura de 2s e 3s.

If we have three or four 2s, we can roll the sum 3 too many ways.

Se tivermos três ou quatro 2s, podemos tirar a soma 3 de muitas maneiras.

Similarly, if we have three or four 3s, we'd get the sum 11 too often.

Da mesma forma, se tivermos três ou quatro 3s, obteríamos a soma 11 com muita frequência.

So the only possibility is for the cursed die to have two 2s and two 3s.

Então, a única possibilidade é que o dado amaldiçoado tenha dois 2s e dois 3s.

With one die completed,

Com um dado concluído,

we should be able to figure out the missing values on the second.

devemos conseguir descobrir os valores ausentes no segundo.

First, we need one more way to make 10 and 4,

Primeiro, precisamos de mais uma maneira de fazer 10 e 4,

so we must have one 3 and one 6.

então devemos ter um 3 e um 6.

We now need one more way to make 5 and 9.

Agora precisamos de mais uma maneira de fazer 5 e 9.

That forces us to choose 4 and 5 for the final sides.

Isso nos força a escolher 4 e 5 para os lados finais.

Fill them in, and lo and behold,

Preencha-os e, veja só,

we have a distribution table where every possible sum

temos uma tabela de distribuição onde cada soma possível

shows up the same number of times as with our original dice!

aparece o mesmo número de vezes que com nossos dados originais!

The discovery of these dice was made in 1978 by George Sicherman,

A descoberta desses dados foi feita em 1978 por George Sicherman,

which is why they're referred to as “Sicherman dice.

e é por isso que são chamados de “dados de Sicherman”.

Incredibly, this is the only alternate way to make two 6-sided dice

Incrivelmente, esta é a única maneira alternativa de fazer dois dados de 6 lados

with the same distribution of sums as standard dice.

com a mesma distribuição de somas que os dados padrão.

You send the dice to be reforged, confident that you've averted disaster.

Você envia os dados para serem reforjados, confiante de que evitou o desastre.

Now it's time to repay the Norse gods with a gift of your own.

Agora é hora de retribuir aos deuses nórdicos com um presente seu.