Você Consegue Resolver O Enigma Do Chapéu Do Prisioneiro?

4:34

You and nine other individuals have been captured

Você e outros nove indivíduos foram capturados

by super intelligent alien overlords.

por senhores alienígenas superinteligentes.

The aliens think humans look quite tasty,

Os alienígenas acham que os humanos parecem muito saborosos,

but their civilization forbids eating highly logical and cooperative beings.

mas sua civilização proíbe comer seres altamente lógicos e cooperativos.

Unfortunately, they're not sure whether you qualify,

Infelizmente, eles não têm certeza se você se qualifica,

so they decide to give you all a test.

então eles decidem fazer um teste com todos vocês.

Through its universal translator,

Por meio de seu tradutor universal,

the alien guarding you tells you the following:

o alienígena que está guardando você lhe diz o seguinte:

You will be placed in a single-file line facing forward in size order

Você será colocado em uma fila única, voltado para a frente, em ordem de tamanho

so that each of you can see everyone lined up ahead of you.

para que cada um de vocês possa ver todos alinhados à sua frente.

You will not be able to look behind you or step out of line.

Você não poderá olhar para trás nem sair da fila.

Each of you will have either a black or a white hat on your head

Cada um de vocês terá um chapéu preto ou branco na cabeça

assigned randomly,

atribuído aleatoriamente,

and I won't tell you how many of each color there are.

e não vou lhe dizer quantas de cada cor existem.

When I say to begin, each of you must guess the color of your hat

Quando eu disser para começar, cada um de vocês deve adivinhar a cor do seu chapéu

starting with the person in the back and moving up the line.

começando pela pessoa que está atrás e subindo na fila.

And don't even try saying words other than black or white

E nem tente dizer outras palavras além de preto ou branco

or signaling some other way, like intonation or volume

ou sinalizando de alguma outra forma, como entonação ou volume

you'll all be eaten immediately.

vocês todos serão comidos imediatamente.

If at least nine of you guess correctly, you'll all be spared.

Se pelo menos nove de vocês adivinharem corretamente, todos serão poupados.

You have five minutes to discuss and come up with a plan,

Você tem cinco minutos para discutir e elaborar um plano,

and then I'll line you up, assign your hats, and we'll begin.

e então eu os alinharei, distribuirei seus chapéus e começaremos.

Can you think of a strategy guaranteed to save everyone?

Você consegue pensar em uma estratégia que garanta a salvação de todos?

Pause the video now to figure it out for yourself.

Pause o vídeo agora para descobrir por si mesmo.

The key is that the person at the back of the line

O segredo é que a pessoa no final da fila

who can see everyone else's hats can use the words "black" or "white"

quem consegue ver os chapéus de todos os outros pode usar as palavras "preto" ou "branco"

to communicate some coded information.

para comunicar alguma informação codificada.

So what meaning can be assigned to those words

Então, que significado pode ser atribuído a essas palavras

that will allow everyone else to deduce their hat colors?

que permitirá que todos deduzam as cores de seus chapéus?

It can't be the total number of black or white hats.

Não pode ser o número total de chapéus pretos ou brancos.

There are more than two possible values,

Existem mais de dois valores possíveis,

but what does have two possible values is that number's parity,

mas o que tem dois valores possíveis é a paridade desse número,

that is whether it's odd or even.

isto é, se é par ou ímpar.

So the solution is to agree that whoever goes first will,

Então a solução é concordar que quem for primeiro,

for example, say "black" if he sees an odd number of black hats

por exemplo, diga "preto" se ele vir um número ímpar de chapéus pretos

and "white" if he sees an even number of black hats.

e "branco" se ele vir um número par de chapéus pretos.

Let's see how it would play out if the hats were distributed like this.

Vamos ver como seria se os chapéus fossem distribuídos assim.

The tallest captive sees three black hats in front of him,

O cativo mais alto vê três chapéus pretos à sua frente,

so he says "black," telling everyone else he sees an odd number of black hats.

então ele diz "preto", dizendo a todos que vê um número ímpar de chapéus pretos.

He gets his own hat color wrong, but that's okay

Ele errou a cor do chapéu, mas tudo bem

since you're collectively allowed to have one wrong answer.

já que coletivamente vocês têm o direito de ter uma resposta errada.

Prisoner two also sees an odd number of black hats,

O prisioneiro dois também vê um número ímpar de chapéus pretos,

so she knows hers is white, and answers correctly.

então ela sabe que a dela é branca e responde corretamente.

Prisoner three sees an even number of black hats,

O prisioneiro três vê um número par de chapéus pretos,

so he knows that his must be one of the black hats

então ele sabe que deve ser um dos chapéus pretos

the first two prisoners saw.

os dois primeiros prisioneiros viram.

Prisoner four hears that and knows

O prisioneiro quatro ouve isso e sabe

that she should be looking for an even number of black hats

que ela deveria estar procurando por um número par de chapéus pretos

since one was behind her.

já que havia um atrás dela.

But she only sees one, so she deduces that her hat is also black.

Mas ela só vê um, então ela deduz que seu chapéu também é preto.

Prisoners five through nine are each looking for an odd number of black hats,

Os prisioneiros de cinco a nove estão procurando por um número ímpar de chapéus pretos,

which they see, so they figure out that their hats are white.

que eles veem, então eles descobrem que seus chapéus são brancos.

Now it all comes down to you at the front of the line.

Agora tudo se resume a você na frente da fila.

If the ninth prisoner saw an odd number of black hats,

Se o nono prisioneiro visse um número ímpar de chapéus pretos,

that can only mean one thing.

isso só pode significar uma coisa.

You'll find that this strategy works for any possible arrangement of the hats.

Você verá que essa estratégia funciona para qualquer disposição possível dos chapéus.

The first prisoner has a 50% chance of giving a wrong answer about his own hat,

O primeiro prisioneiro tem 50% de chance de dar uma resposta errada sobre seu próprio chapéu,

but the parity information he conveys

mas a informação de paridade que ele transmite

allows everyone else to guess theirs with absolute certainty.

permite que todos os outros adivinhem os seus com absoluta certeza.

Each begins by expecting to see an odd or even number of hats

Cada um começa esperando ver um número par ou ímpar de chapéus

of the specified color.

da cor especificada.

If what they count doesn't match, that means their own hat is that color.

Se o que eles contam não corresponde, isso significa que o chapéu deles é daquela cor.

And everytime this happens,

E toda vez que isso acontece,

the next person in line will switch the parity they expect to see.

a próxima pessoa na fila mudará a paridade que espera ver.

So that's it, you're free to go.

Então é isso, você está livre para ir.

It looks like these aliens will have to go hungry,

Parece que esses alienígenas terão que passar fome,

or find some less logical organisms to abduct.

ou encontrar alguns organismos menos lógicos para abduzir.

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