Your friend's birthday is tomorrow, and he's turning...
O aniversário do seu amigo é amanhã, e ele está fazendo...
well... the issue is that you've forgotten.
Bem... o problema é que você esqueceu.
He's older than 1, but beyond that, he looks timeless.
Ele tem mais de 1 ano, mas, além disso, parece atemporal.
You'd believe it if he was 2 or 200.
Você acreditaria se ele tivesse 2 ou 200 anos.
The birthday boy is a giant,
O aniversariante é um gigante,
and you're afraid that if your forgetfulness becomes known,
e você tem medo de que se o seu esquecimento for conhecido,
you'll become part of the feast.
você se tornará parte da festa.
The baker has meticulously prepared a small mountain range of a cake,
O padeiro preparou meticulosamente uma pequena cadeia de montanhas de um bolo,
and your job is to sculpt the giant's age as the chocolate centerpiece.
e seu trabalho é esculpir a idade do gigante como a peça central de chocolate.
You would love to just count the candles on the cake,
Você adoraria contar as velas do bolo,
but you're much too small to see the top of it.
mas você é pequeno demais para ver o topo dela.
Then you remember: the baker made an interior tunnel
Então você se lembra: o padeiro fez um túnel interno
to activate the candles from below.
para ativar as velas de baixo.
While the giant is asleep, you can sneak in,
Enquanto o gigante dorme, você pode entrar furtivamente,
count the candles and escape undetected.
conte as velas e escape sem ser detectado.
As night sets, you pull on a full bodysuit and brace yourself for vanilla cream.
À medida que a noite cai, você veste um macacão e se prepara para um creme de baunilha.
Anywhere in the tunnel, you can see whether the candle above you is lit,
Em qualquer lugar do túnel, você pode ver se a vela acima de você está acesa,
and can switch it on or off.
e pode ligá-lo ou desligá-lo.
Some are currently on, and others off, in no discernible pattern.
Alguns estão ativos e outros desativados, sem nenhum padrão discernível.
The tunnel is a single loop, and in the dark you can't tell its shape or size.
O túnel é uma única volta e, no escuro, não é possível dizer seu formato ou tamanho.
You aren't carrying anything with you, and any marks you make will disappear.
Você não está carregando nada com você e quaisquer marcas que você fizer desaparecerão.
You need a strategy.
Você precisa de uma estratégia.
How can you count the candles?
Como você pode contar as velas?
Pause here to figure it out for yourself. Answer in 3
Pare aqui para descobrir por si mesmo. Responda em 3
Answer in 2
Resposta em 2
Answer in 1
Resposta em 1
There are a few ways to solve this problem.
Existem algumas maneiras de resolver esse problema.
Let's start with the most straightforward.
Vamos começar pelo mais simples.
There's exactly one way to mark a location in the tunnel:
Há exatamente uma maneira de marcar um local no túnel:
the state of the candle.
o estado da vela.
You can mark the first candle you reach by lighting it or keeping it on.
Você pode marcar a primeira vela que alcançar acendendo-a ou mantendo-a acesa.
If you walk forward, you'll eventually find another lit candle—
Se você seguir em frente, eventualmente encontrará outra vela acesa—
either a new one or you're starting one.
seja um novo ou você esteja começando um.
The question is: how could you know which?
A questão é: como você poderia saber qual?
Here's one approach: turn it off and backtrack to the start
Aqui está uma abordagem: desligue-o e volte ao início
by passing the same number of candles you passed on the way there.
passando pelo mesmo número de velas que você passou no caminho até lá.
If the starting candle is now off,
Se a vela inicial estiver apagada,
you've completed the loop and know the giant's age!
você completou o loop e sabe a idade do gigante!
Otherwise, depart again, continuing until the next lit candle,
Caso contrário, parta novamente, continuando até a próxima vela acesa,
testing if it's your starting one and so on.
testando se é o seu inicial e assim por diante.
This will work... eventually.
Isso vai funcionar... eventualmente.
But if the giant isn't young, and many candles are on,
Mas se o gigante não é jovem, e muitas velas estão acesas,
you might have a marathon to run between now and sunrise.
você pode ter uma maratona para correr entre agora e o nascer do sol.
And you definitely don't want to be in the cake when he starts digging in.
E você definitivamente não quer estar no meio do bolo quando ele começar a comer.
So let's look for a more efficient solution.
Então, vamos procurar uma solução mais eficiente.
How about testing a series of hypotheses about the giant's age?
Que tal testar uma série de hipóteses sobre a idade do gigante?
Suppose you guess he's turning 10.
Suponha que você ache que ele está fazendo 10 anos.
You could light the starting candle, walk forward 10,
Você pode acender a vela inicial, caminhar 10 passos para frente,
switch or leave the destination candle off, and return.
troque ou deixe a vela de destino apagada e retorne.
If the starting candle's still on, 10 isn't the answer.
Se a vela inicial ainda estiver acesa, 10 não é a resposta.
If it's off, 10 could be right, but you may have made multiple loops—
Se estiver errado, 10 pode estar certo, mas você pode ter feito vários loops.
so 10′s factors 5 and 2 are also possibilities.
então os fatores de 10 5 e 2 também são possibilidades.
Then you would have passed a repeating pattern—
Então você teria passado por um padrão repetitivo—
but that could have just been the starting arrangement.
mas isso poderia ter sido apenas o arranjo inicial.
So what if you changed the candles on the way?
E daí se você trocou as velas no caminho?
If you turned them all on while walking from candle 1 to 11,
Se você acendesse todos eles enquanto caminhava da vela 1 à 11,
switch that off, then turn back,
desligue isso e depois ligue novamente,
the first unlit candle you find would tell you the exact candle count.
a primeira vela apagada que você encontrar lhe dirá a contagem exata de velas.
And if you don't hit any extinguished candles,
E se você não acertar nenhuma vela apagada,
you'll know that the total must be higher than 10.
você saberá que o total deve ser maior que 10.
You could then pick a larger guess and try again.
Você pode então escolher um palpite maior e tentar novamente.
To be systematic, you could increase your guess
Para ser sistemático, você pode aumentar seu palpite
by the same number each time, say 4.
pelo mesmo número a cada vez, digamos 4.
If there were 99 candles,
Se houvesse 99 velas,
this method would take 24 roundtrips and involve visiting nearly 2,700 candles.
esse método levaria 24 viagens de ida e volta e envolveria a visita a quase 2.700 velas.
But you don't have to increase your guess linearly.
Mas você não precisa aumentar seu palpite linearmente.
For instance, you could double it, from 10 to 20 to 40,
Por exemplo, você pode dobrar de 10 para 20 para 40,
and discover the true number on your 5th trip after around 560 candles.
e descubra o número verdadeiro na sua quinta viagem, após cerca de 560 velas.
Doubling allows you to reach high numbers quickly,
A duplicação permite que você alcance números altos rapidamente,
while starting with small intervals in case there are only a few candles.
começando com pequenos intervalos caso haja apenas algumas velas.
After expecting a lengthy trek,
Depois de esperar uma longa caminhada,
you're pleased to discover the giant is only turning 12.
você fica feliz em descobrir que o gigante está fazendo apenas 12 anos.
You hurry to change into slightly more inconspicuous clothing;
Você se apressa para trocar de roupa e vestir roupas um pouco mais discretas;
chisel up some enormous chocolate numbers; and at the party, make your own wish:
esculpir alguns números enormes de chocolate; e na festa, fazer seu próprio pedido:
that you're not downwind when your friend blows out his candles.
que você não esteja a favor do vento quando seu amigo apagar as velas.
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