Você Consegue Resolver O Enigma Das Caixas De Prisioneiros? – Yossi Elran

Your favorite band is great at playing music,

Sua banda favorita é ótima em tocar música,

but not so great at being organized.

mas não tão ótima em ser organizada.

They keep misplacing their instruments on tour,

Eles vivem perdendo seus instrumentos na turnê,

and it's driving their manager mad.

e isso está deixando o empresário deles louco.

On the day of the big concert,

No dia do grande show,

the band wakes up to find themselves tied up

a banda acorda e se vê amarrada

in a windowless, soundproof practice room.

em uma sala de ensaio sem janelas e à prova de som.

Their manager explains what's happening.

O empresário deles explica o que está acontecendo.

Outside, there are ten large boxes.

Lá fora, há dez caixas grandes.

Each contains one of your instruments,

Cada uma contém um dos seus instrumentos,

but don't be fooled by the pictures... they've been randomly placed.

mas não se engane pelas fotos... elas foram colocadas aleatoriamente.

I'm going to let you out one at a time.

Vou deixar vocês saírem um de cada vez.

While you're outside, you can look inside any five boxes

Enquanto estiver lá fora, você pode olhar dentro de cinco caixas

before security takes you back to the tour bus.

antes que a segurança leve você de volta para o ônibus da turnê.

You can't touch the instruments

Você não pode tocar nos instrumentos

or in any way communicate what you find to the others.

ou, de qualquer forma, comunicar o que encontrou aos outros.

No marking the boxes, shouting, nothing.

Sem marcar as caixas, gritar, nada.

If each one of you can find your own instrument,

Se cada um de vocês conseguir encontrar seu próprio instrumento,

then you can play tonight.

então vocês podem tocar hoje à noite.

Otherwise, the label is dropping you.

Caso contrário, a gravadora vai demitir vocês.

You have three minutes to think about it before we start.

Vocês têm três minutos para pensar antes de começarmos.

The band is in despair.

A banda está em desespero.

After all, each musician only has a 50% chance of finding their instrument

Afinal, cada músico só tem 50% de chance de encontrar seu instrumento

by picking five random boxes.

escolhendo cinco caixas aleatórias.

And the chances that all ten will succeed are even lower...

E as chances de que todos os dez tenham sucesso são ainda menores...

just 1 in 1024.

apenas 1 em 1024.

But suddenly, the drummer comes up with a valid strategy

Mas, de repente, o baterista inventa uma estratégia válida

that has a better than 35% chance of working.

que tem mais de 35% de chance de funcionar.

Can you figure out what it was?

Você consegue descobrir qual foi?

Pause the video on the next screen if you want to figure it out for yourself!

Pause o vídeo na próxima tela se você quiser descobrir por conta própria!

Here's what the drummer said:

Aqui está o que o baterista disse:

Everyone first open the box with the picture of your instrument.

Todos devem primeiro abrir a caixa com a foto do seu instrumento.

If your instrument is inside, you're done.

Se o seu instrumento estiver dentro, você terminou.

Otherwise, look at whatever's in there,

Caso contrário, olhe o que quer que esteja lá dentro,

and then open the box with that picture on it.

e então abra a caixa com aquela foto nela.

Keep going that way until you find your instrument.

Continue desse jeito até encontrar seu instrumento.

The bandmates are skeptical,

Os companheiros de banda estão céticos,

but amazingly enough, they all find what they need.

mas, surpreendentemente, todos encontram o que precisam.

And a few hours later, they're playing to thousands of adoring fans.

E poucas horas depois, eles estão tocando para milhares de fãs adoradores.

So why did the drummer's strategy work?

Então, por que a estratégia do baterista funcionou?

Each musician follows a linked sequence

Cada músico segue uma sequência encadeada

that starts with the box whose outside matches their instrument

que começa com a caixa cuja parte externa corresponde ao seu instrumento

and ends with the box actually containing it.

e termina com a caixa que realmente o contém.

Note that if they kept going, that would lead them back to the start,

Note que se eles continuassem, isso os levaria de volta ao início,

so this is a loop.

então este é um loop.

For example, if the boxes are arranged like so,

Por exemplo, se as caixas estiverem dispostas assim,

the singer would open the first box to find the drums,

a cantora abriria a primeira caixa para encontrar a bateria,

go to the eighth box to find the bass,

iria para a oitava caixa para encontrar o baixo,

and find her microphone in the third box,

e encontraria seu microfone na terceira caixa,

which would point back to the first.

que apontaria de volta para a primeira.

This works much better than random guessing

Isso funciona muito melhor do que um palpite aleatório

because by starting with the box with the picture of their instrument,

porque, ao começar com a caixa com a foto do seu instrumento,

each musician restricts their search to the loop that contains their instrument,

cada músico restringe sua busca ao loop que contém seu instrumento,

and there are decent odds, about 35%,

e há chances decentes, cerca de 35%,

that all of the loops will be of length five or less.

de que todos os loops tenham comprimento igual ou inferior a cinco.

How do we calculate those odds?

Como calculamos essas chances?

For the sake of simplicity, we'll demonstrate with a simplified case,

Para fins de simplicidade, demonstraremos com um caso simplificado,

four instruments and no more than two guesses allowed for each musician.

quatro instrumentos e no máximo dois palpites permitidos para cada músico.

Let's start by finding the odds of failure,

Vamos começar encontrando as chances de fracasso,

the chance that someone will need to open three or four boxes

a chance de que alguém precise abrir três ou quatro caixas

before they find their instrument.

antes de encontrar seu instrumento.

There are six distinct four-box loops.

Existem seis loops distintos de quatro caixas.

One fun way to count them is to make a square,

Uma maneira divertida de contá-los é fazer um quadrado,

put an instrument at each corner,

colocar um instrumento em cada canto,

and draw the diagonals.

e desenhar as diagonais.

See how many unique loops you can find,

Veja quantos loops únicos você consegue encontrar,

and keep in mind that these two are considered the same,

e tenha em mente que estes dois são considerados o mesmo,

they just start at different points.

eles apenas começam em pontos diferentes.

These two, however, are different.

Estes dois, no entanto, são diferentes.

We can visualize the eight distinct three-box loops using triangles.

Podemos visualizar os oito loops de três caixas distintos usando triângulos.

You'll find four possible triangles

Você encontrará quatro triângulos possíveis

depending on which instrument you leave out,

dependendo de qual instrumento você deixar de fora,

and two distinct paths on each.

e dois caminhos distintos em cada um.

So of the 24 possible combinations of boxes,

Portanto, das 24 combinações possíveis de caixas,

there are 14 that lead to faliure,

existem 14 que levam ao fracasso,

and ten that result in success.

e dez que resultam em sucesso.

That computational strategy works for any even number of musicians,

Essa estratégia computacional funciona para qualquer número par de músicos,

but if you want a shortcut,

mas se você quiser um atalho,

it generalizes to a handy equation.

ela se generaliza para uma equação prática.

Plug in ten musicians, and we get odds of about 35%.

Insira dez músicos e obteremos chances de cerca de 35%.

What if there were 1,000 musicians?

E se fossem 1.000 músicos?

1,000,000?

1.000.000?

As n increases, the odds approach about 30%.

À medida que n aumenta, as chances se aproximam de cerca de 30%.

Not a guarantee, but with a bit of musician's luck, it's far from hopeless.

Não é uma garantia, mas com um pouco de sorte de músico, está longe de ser desesperador.

Hi everybody, if you liked this riddle, try solving these two.

Oi pessoal, se vocês gostaram desse enigma, tentem resolver estes dois.