You heard the traveler's tales,
Você ouviu os contos dos viajantes,
you followed the crumbling maps,
você seguiu os mapas em ruínas,
and now, after a long and dangerous quest,
e agora, depois de uma longa e perigosa busca,
you have some good news and some bad news.
você tem algumas boas e algumas más notícias.
The good news is you've managed to locate the legendary dungeon
A boa notícia é que você conseguiu localizar a lendária masmorra
containing the stash of ancient Stygian coins
contendo o estoque de antigas moedas da Estígia
and the eccentric wizard who owns the castle
e o mago excêntrico dono do castelo
has even generously agreed to let you have them.
até concordou generosamente em deixá-los ficar com você.
The bad news is that he's not quite as generous
A má notícia é que ele não é tão generoso
about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.
sobre deixar você sair da masmorra, a menos que você resolva o quebra-cabeça dele.
The task sounds simple enough.
A tarefa parece bastante simples.
Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,
Ambas as faces de cada moeda ostentam o temível brasão do escorpião,
one in silver,
um em prata,
one in gold.
um em ouro.
And all you have to do is separate them into two piles
E tudo o que você precisa fazer é separá-los em duas pilhas
so that each has the same number of coins facing silver side up.
para que cada um tenha o mesmo número de moedas viradas com o lado prateado para cima.
You're about to begin when all of the torches suddenly blow out
Você está prestes a começar quando todas as tochas de repente se apagam
and you're left in total darkness.
e você fica na escuridão total.
There are hundreds of coins in front of you
Há centenas de moedas na sua frente
and each one feels the same on both sides.
e cada um sente o mesmo em ambos os lados.
You try to remember where the silver-facing coins were,
Você tenta se lembrar onde estavam as moedas de prata,
but it's hopeless.
mas não tem jeito.
You've lost track.
Você perdeu a noção.
But you do know one thing for certain.
Mas uma coisa você sabe com certeza.
When there was still light,
Quando ainda havia luz,
you counted exactly 20 silver-side... up coins in the pile.
você contou exatamente 20 moedas prateadas... viradas para cima na pilha.
What can you do?
O que você pode fazer?
Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?
Você está condenado a permanecer na masmorra com seu novo tesouro para sempre?
You're tempted to kick the pile of coins
Você está tentado a chutar a pilha de moedas
and curse the curiosity that brought you here.
e amaldiçoe a curiosidade que o trouxe aqui.
But at the last moment, you stop yourself.
Mas no último momento, você se detém.
You just realized there's a surprisingly easy solution.
Você acabou de perceber que existe uma solução surpreendentemente fácil.
What is it?
O que é?
Pause here if you want to figure it out for yourself.
Pare aqui se quiser descobrir por si mesmo.
36
36
38
38
40
40
You carefully move aside 20 coins one by one.
Você cuidadosamente move 20 moedas, uma por uma.
any coins will do,
qualquer moeda serve,
and then flip each one of them over.
e depois vire cada um deles.
That's all there is to it.
É só isso.
Why does such a simple solution work?
Por que uma solução tão simples funciona?
Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.
Bem, não importa quantas moedas você tenha para começar.
What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.
O que importa é que apenas 20 do total estão viradas para cima com o lado prateado.
When you take 20 coins in the darkness,
Quando você pega 20 moedas na escuridão,
you have no way of knowing how many of these silver-facing coins
você não tem como saber quantas dessas moedas com face prateada
have ended up in your new pile.
acabaram na sua nova pilha.
But let's suppose you got 7 of them.
Mas vamos supor que você tenha 7 deles.
This means that there are 13 silver-facing coins left
Isso significa que restam 13 moedas com face prateada
in the original pile.
na pilha original.
It also means that the other 13 coins in your new pile
Isso também significa que as outras 13 moedas em sua nova pilha
are facing gold side up.
estão voltados para cima com o lado dourado.
So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?
Então o que acontece quando você vira todas as moedas da nova pilha?
Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins
Sete moedas com face dourada e 13 moedas com face prateada
to match the ones in the original pile.
para combinar com os da pilha original.
It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,
Acontece que isso funciona não importa quantas moedas prateadas você pegue,
whether it's all of them, a few, or none at all.
sejam todos eles, alguns ou nenhum.
That's because of what's known as complementary events.
Isso ocorre por causa do que é conhecido como eventos complementares.
We know that each coin only has two possible options.
Sabemos que cada moeda tem apenas duas opções possíveis.
If it's not facing silver side up, it must be gold side up,
Se não estiver com o lado prateado para cima, deve estar com o lado dourado para cima.
and vice versa,
e vice-versa,
and in any combination of 20 coins,
e em qualquer combinação de 20 moedas,
the number of gold-facing and silver-facing coins
o número de moedas com face dourada e prateada
must add up to 20.
deve somar 20.
We can prove this mathematically using algebra.
Podemos provar isso matematicamente usando álgebra.
The number of silver-facing coins remaining in the original pile
O número de moedas com face prateada restantes na pilha original
will always be 20 minus however many you moved to the new pile.
será sempre 20 menos quantos você moveu para a nova pilha.
And since your new pile also has a total of 20 coins,
E como sua nova pilha também tem um total de 20 moedas,
its number of gold-facing coins will be
seu número de moedas com face dourada será
20 minus the amount of silver-facing coins you moved.
20 menos a quantidade de moedas prateadas que você moveu.
When all the coins in the new pile are flipped,
Quando todas as moedas da nova pilha forem viradas,
these gold-facing coins become silver-facing coins,
essas moedas com face dourada se tornam moedas com face prateada,
so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.
então agora o número de moedas prateadas em ambas as pilhas é o mesmo.
The gate swings open and you hurry away with your treasure
O portão se abre e você sai correndo com seu tesouro
before the wizard changes his mind.
antes que o mago mude de ideia.
At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins
Na próxima encruzilhada, você joga uma das suas moedas arduamente conquistadas
to determine the way to your next adventure.
para determinar o caminho para sua próxima aventura.
But before you go, we have another quick coin riddle for you...
Mas antes de você ir, temos outro enigma rápido sobre moedas para você...
one that comes from this video sponsor's excellent website.
um que vem do excelente site do patrocinador deste vídeo.
Here we have 8 arrangements of coins.
Aqui temos 8 arranjos de moedas.
You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.
Você pode virar pares de moedas adjacentes quantas vezes quiser.
A flip always changes gold to silver, and silver to gold.
Uma inversão sempre transforma ouro em prata e prata em ouro.
Can you figure out how to tell, at a glance,
Você consegue descobrir como dizer, rapidamente,
which arrangements can be made all gold?
quais arranjos podem ser feitos todos em ouro?
You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution
Você pode tentar uma versão interativa deste quebra-cabeça e confirmar sua solução
on Brilliant's website.
no site da Brilliant.
We love Brilliant.org because the site gives you tools
Nós amamos o Brilliant.org porque o site fornece ferramentas
to approach problem-solving in one of our favorite ways
para abordar a resolução de problemas de uma das nossas formas favoritas
by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,
dividindo quebra-cabeças em peças menores ou casos limitados,
and working your way up from there.
e progredir a partir daí.
This way, you're building up a framework for problem solving,
Dessa forma, você está construindo uma estrutura para resolução de problemas,
instead of just memorizing formulas.
em vez de apenas memorizar fórmulas.
You can sign up for Brilliant for free, and if you like riddles
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para inúmeros outros quebra-cabeças interativos.
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