Você Consegue Resolver O Difficult Dilemma Do Dongle? – Dennis E. Shasha

According to legend, when this planet was young and molten,

Segundo a lenda, quando este planeta era jovem e derretido,

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

três terraformadores galácticos transformaram-no em um paraíso.

When their work was done, they sought out new worlds,

Quando seu trabalho terminou, buscaram novos mundos,

but left the source of their power behind:

mas deixaram a fonte de seu poder para trás:

three powerful golden hexagons,

três poderosos hexágonos dourados,

hidden within dungeons full of traps and monsters.

escondidos em masmorras cheias de armadilhas e monstros.

If one person were to bring all three hexagons together,

Se uma pessoa reunisse todos os três hexágonos,

they could reinvent the world however they saw fit.

ela poderia reinventar o mundo como bem entendesse.

That was thousands of years ago.

Isso foi há milhares de anos.

Today, you've learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

Hoje, você soube de Gordon, um mago maligno decidido a colecionar os hexágonos

and enslaving the world to his will.

e escravizar o mundo à sua vontade.

So you set off on a quest to get them first,

Então, você parte em uma busca para obtê-los primeiro,

adventuring through fire, ice, and sand.

aventurando-se através de fogo, gelo e areia.

Yet each time, you find that someone else got there first.

No entanto, cada vez, você descobre que outra pessoa chegou lá primeiro.

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

Não Gordon, mas um mercador chamado Dongle.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle's castle.

No final da terceira masmorra, você encontra um bilhete convidando-o para o castelo de Dongle.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

Você aparece com uma carteira cheia com as 99 gemas

you've collected in your travels,

que você colecionou em suas viagens,

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

chegando momentos antes de Gordon, que também tem 99 gemas.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

Dongle não apenas coletou os hexágonos dourados,

but he's used them to create 5 silver hexagons,

mas ele os usou para criar 5 hexágonos prateados,

just as powerful as their golden counterparts.

tão poderosos quanto seus equivalentes dourados.

Why did Dongle do all this?

Por que Dongle fez tudo isso?

auctions.

Leilões.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

Você e o mago maligno competirão para ganhar os hexágonos,

starting with the three golden ones,

começando com os três dourados,

making one bid for each item as it comes up.

fazendo um lance para cada item conforme ele aparece.

The winners of ties will alternate, starting with you.

Os vencedores dos empates se alternarão, começando por você.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

Quem coletar primeiro um trio de hexágonos dourados ou prateados

can use their power to recreate the world.

poderá usar seu poder para recriar o mundo.

You've already bid 24 gems on the first,

Você já deu um lance de 24 gemas no primeiro,

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

quando percebe que seu rival tem uma vantagem covarde:

a mirror that lets him see what you're bidding.

um espelho que permite que ele veja o que você está licitando.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

Ele dá um lance de zero, e você ganha o primeiro hexágono diretamente.

What's your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

Qual é a sua estratégia para ganhar um trio correspondente de hexágonos antes do seu rival?

Pause here to figure it out for yourself.

Pause aqui para descobrir por si mesmo.

Answer in 3

Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

Dongle's dangled a difficult dilemma.

Dongle apresentou um dilema difícil.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

Você gasta muito para tentar ganhar os hexágonos dourados diretamente?

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

Economiza o máximo possível para os prateados? Ou algo intermediário?

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

Gordon pode usar seu espelho mágico e 99 gemas

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

para garantir que, não importa o que você aposte no segundo ouro,

he can bid one more and block you.

ele pode apostar um a mais e bloqueá-lo.

So the real question is, how can you force Gordon to spend enough on the golds

Então a verdadeira questão é: como você pode forçar Gordon a gastar o suficiente nos ouros

to guarantee that you'll win on the silvers?

para garantir que você vença nos prateados?

Here's a hint.

Aqui está uma dica.

Let's say at the start of the silver auctions

Digamos que no início dos leilões de prata

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

você tivesse uma vantagem de uma gema, como 9 para 8.

You need to win three auctions,

Você precisa ganhar três leilões,

so could you divide your gems into three groups of three and win?

então você poderia dividir suas gemas em três grupos de três e vencer?

For simplicity, let's assume a set of rules that's worse for you,

Para simplificar, vamos assumir um conjunto de regras que é pior para você,

where Gordon wins every tie.

onde Gordon vence todos os empates.

If you bid 3 each time, the best he could do

Se você apostar 3 cada vez, o melhor que ele poderia fazer

is win two silver hexagons, and have two gems left

é ganhar dois hexágonos prateados e ter duas gemas restantes

which you'll beat with three bids of 3.

que você superará com três lances de 3.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

Qualquer vantagem de uma gema onde seu total inicial seja divisível por três

will lead to victory by the same logic.

levará à vitória pela mesma lógica.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

Então, sabendo disso, como você pode forçar a mão de Gordon nos leilões de ouro

so you go into silver with an advantage?

para que você entre na prata com uma vantagem?

Let's first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

Vamos primeiro imaginar que Gordon deixa você ganhar o segundo leilão de ouro

by betting some amount X with a tie.

apostando um valor X com um empate.

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

Você poderia então apostar tudo o que lhe resta no terceiro hexágono dourado,

and he'd have to match you to block.

e ele teria que igualar seu lance para bloquear.

So if you could bid 51 on the third gold,

Então, se você pudesse apostar 51 no terceiro ouro,

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

você entraria na prata com uma vantagem de 51 para 48, o que você sabe que pode vencer.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

Resolver para X revela que, para ter 51 na terceira rodada,

you should bid at most 24 on round two.

você deve apostar no máximo 24 na segunda rodada.

But what about the other possibility,

Mas e quanto à outra possibilidade,

where Gordon wins the second gold against your bid of 24

onde Gordon ganha o segundo ouro contra seu lance de 24

would this strategy still work?

essa estratégia ainda funcionaria?

The least he could bid to win the second gold is 25,

O mínimo que ele poderia apostar para ganhar o segundo ouro é 25,

making the total 75 to Gordon's 74.

totalizando 75 para os 74 de Gordon.

No one would then bid on round three,

Ninguém apostaria na terceira rodada,

since you've each blocked the other from getting three golds.

já que cada um bloqueou o outro de conseguir três ouros.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

Depois disso, você poderia apostar 25 cada vez para ganhar três pratas.

The bidding war was close,

A guerra de lances foi acirrada,

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

mas sua engenhosidade manteve você um passo à frente na cadeia de inferências,

and the silver tri-source is yours.

e a tri-fonte de prata é sua.

Now... what will you do with it?

Agora... o que você fará com ela?