A Matemática Inesperada Por Trás Da “Noite Estrelada” De Van Gogh – Natalya St. Clair

One of the most remarkable aspects of the human brain

Um dos aspectos mais notáveis do cérebro humano

is its ability to recognize patterns and describe them.

é sua capacidade de reconhecer padrões e descrevê-los.

Among the hardest patterns we've tried to understand

Entre os padrões mais difíceis que tentamos entender

is the concept of turbulent flow in fluid dynamics.

está o conceito de fluxo turbulento na dinâmica dos fluidos.

The German physicist Werner Heisenberg said,

O físico alemão Werner Heisenberg disse:

"When I meet God, I'm going to ask him two questions:

"Quando eu encontrar Deus, vou fazer duas perguntas a Ele:

why relativity and why turbulence?

por que a relatividade e por que a turbulência?

I really believe he will have an answer for the first."

Eu realmente acredito que Ele terá uma resposta para a primeira."

As difficult as turbulence is to understand mathematically,

Por mais difícil que a turbulência seja de entender matematicamente,

we can use art to depict the way it looks.

podemos usar a arte para retratar como ela se parece.

In June 1889, Vincent van Gogh painted the view just before sunrise

Em junho de 1889, Vincent van Gogh pintou a vista pouco antes do nascer do sol

from the window of his room at the Saint-Paul... de-Mausole asylum

da janela de seu quarto no asilo Saint-Paul-de-Mausole

in Saint-Rémy-de... Provence,

em Saint-Rémy-de-Provence,

where he'd admitted himself after mutilating his own ear

onde ele se internou após mutilar a própria orelha

in a psychotic episode.

em um episódio psicótico.

In "The Starry Night," his circular brushstrokes

Em "A Noite Estrelada", suas pinceladas circulares

create a night sky filled with swirling clouds and eddies of stars.

criam um céu noturno cheio de nuvens rodopiantes e redemoinhos de estrelas.

Van Gogh and other Impressionists represented light in a different way

Van Gogh e outros impressionistas representaram a luz de uma maneira diferente

than their predecessors,

de seus predecessores,

seeming to capture its motion, for instance,

parecendo capturar seu movimento, por exemplo,

across sun-dappled waters,

através de águas banhadas pelo sol,

or here in star light that twinkles and melts

ou aqui na luz das estrelas que cintila e derrete

through milky waves of blue night sky.

através de ondas leitosas do céu noturno azul.

The effect is caused by luminance,

O efeito é causado pela luminância,

the intensity of the light in the colors on the canvas.

a intensidade da luz nas cores sobre a tela.

The more primitive part of our visual cortex,

A parte mais primitiva do nosso córtex visual,

which sees light contrast and motion, but not color,

que vê contraste de luz e movimento, mas não cor,

will blend two differently colored areas together

misturará duas áreas de cores diferentes

if they have the same luminance.

se elas tiverem a mesma luminância.

But our brains' primate subdivision

Mas a subdivisão primata dos nossos cérebros

will see the contrasting colors without blending.

verá as cores contrastantes sem misturá-las.

With these two interpretations happening at once,

Com essas duas interpretações ocorrendo ao mesmo tempo,

the light in many Impressionist works seems to pulse, flicker and radiate oddly.

a luz em muitas obras impressionistas parece pulsar, tremeluzir e irradiar estranhamente.

That's how this and other Impressionist works

É assim que esta e outras obras impressionistas

use quickly executed prominent brushstrokes

usam pinceladas proeminentes executadas rapidamente

to capture something strikingly real about how light moves.

para capturar algo incrivelmente real sobre como a luz se move.

Sixty years later, Russian mathematician Andrey Kolmogorov

Sessenta anos depois, o matemático russo Andrey Kolmogorov

furthered our mathematical understanding of turbulence

aprofundou nossa compreensão matemática da turbulência

when he proposed that energy in a turbulent fluid at length R

quando propôs que a energia em um fluido turbulento no comprimento R

varies in proportion to the 5/3rds power of R.

varia em proporção à potência de 5/3 de R.

Experimental measurements show Kolmogorov

Medições experimentais mostram que Kolmogorov

was remarkably close to the way turbulent flow works,

estava notavelmente próximo de como o fluxo turbulento funciona,

although a complete description of turbulence

embora uma descrição completa da turbulência

remains one of the unsolved problems in physics.

continue sendo um dos problemas não resolvidos na física.

A turbulent flow is self-similar if there is an energy cascade.

Um fluxo turbulento é autossimilar se houver uma cascata de energia.

In other words, big eddies transfer their energy to smaller eddies,

Em outras palavras, redemoinhos grandes transferem sua energia para redemoinhos menores,

which do likewise at other scales.

que fazem o mesmo em outras escalas.

Examples of this include Jupiter's Great Red Spot,

Exemplos disso incluem a Grande Mancha Vermelha de Júpiter,

cloud formations and interstellar dust particles.

formações de nuvens e partículas de poeira interestelar.

In 2004, using the Hubble Space Telescope,

Em 2004, usando o Telescópio Espacial Hubble,

scientists saw the eddies of a distant cloud of dust and gas around a star,

cientistas viram os redemoinhos de uma nuvem distante de poeira e gás ao redor de uma estrela,

and it reminded them of Van Gogh's "Starry Night."

e isso os lembrou de "A Noite Estrelada" de Van Gogh.

This motivated scientists from Mexico, Spain and England

Isso motivou cientistas do México, Espanha e Inglaterra

to study the luminance in Van Gogh's paintings in detail.

a estudar detalhadamente a luminância nas pinturas de Van Gogh.

They discovered that there is a distinct pattern of turbulent fluid structures

Eles descobriram que existe um padrão distinto de estruturas de fluidos turbulentos

close to Kolmogorov's equation hidden in many of Van Gogh's paintings.

próximo à equação de Kolmogorov escondido em muitas pinturas de Van Gogh.

The researchers digitized the paintings,

Os pesquisadores digitalizaram as pinturas,

and measured how brightness varies between any two pixels.

e mediram como o brilho varia entre quaisquer dois pixels.

From the curves measured for pixel separations,

A partir das curvas medidas para separações de pixels,

they concluded that paintings from Van Gogh's period of psychotic agitation

concluíram que as pinturas do período de agitação psicótica de Van Gogh

behave remarkably similar to fluid turbulence.

se comportam de forma notavelmente semelhante à turbulência de fluidos.

His self-portrait with a pipe, from a calmer period in Van Gogh's life,

Seu autorretrato com cachimbo, de um período mais calmo na vida de Van Gogh,

showed no sign of this correspondence.

não mostrou nenhum sinal dessa correspondência.

And neither did other artists' work

E nem o trabalho de outros artistas

that seemed equally turbulent at first glance,

que pareciam igualmente turbulentos à primeira vista,

like Munch's "The Scream."

como "O Grito" de Munch.

While it's too easy to say Van Gogh's turbulent genius

Embora seja fácil demais dizer que o gênio turbulento de Van Gogh

enabled him to depict turbulence,

o permitiu retratar a turbulência,

it's also far too difficult to accurately express the rousing beauty of the fact

também é difícil demais expressar com precisão a beleza instigante do fato

that in a period of intense suffering,

de que, em um período de intenso sofrimento,

Van Gogh was somehow able to perceive and represent

Van Gogh foi de alguma forma capaz de perceber e representar

one of the most supremely difficult concepts

um dos conceitos mais supremamente difíceis

nature has ever brought before mankind,

que a natureza já apresentou à humanidade,

and to unite his unique mind's eye

e de unir o olho da mente, único em seu tipo,

with the deepest mysteries of movement, fluid and light.

com os mistérios mais profundos do movimento, do fluido e da luz.