Você Consegue Resolver O Enigma Do Peregrino Sem Dinheiro? – Daniel Finkel

After months of travel, you've arrived at Duonia,

Após meses de viagem, você chegou a Duonia,

home to the famous temple that's the destination of your pilgrimage.

lar do famoso templo que é o destino da sua peregrinação.

Entering from the northwest,

Entrando pelo noroeste,

you pass through the city gates and the welcome center,

você passa pelos portões da cidade e pelo centro de boas-vindas,

where you're given a map and a brochure.

onde você recebe um mapa e um folheto.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

O mapa revela que a cidade consiste em 16 quarteirões,

formed by five streets that run west to east,

formados por cinco ruas que correm de oeste para leste,

intersecting five more that run north to south.

cruzando outras cinco que correm de norte para sul.

You're standing on the northernmost street facing east,

Você está na rua mais ao norte, virado para o leste,

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

com os dois quarteirões que contêm o portão e o centro de boas-vindas atrás de você.

The temple's only entrance lies at the very southeast corner.

A única entrada do templo fica no extremo canto sudeste.

It's not a long walk, but there's a problem.

Não é uma caminhada longa, mas há um problema.

As you learn from the brochure,

Como você aprende no folheto,

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

Duonia impõe um imposto único a todos os visitantes,

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

que deve ser pago quando eles chegam ao seu destino dentro da cidade.

The tax begins at zero,

O imposto começa em zero,

increases by two silver for every block you walk east,

aumenta em duas pratas para cada quarteirão que você caminha para o leste,

and doubles for every block you walk south.

e dobra para cada quarteirão que você caminha para o sul.

However, a recent reform to make the tax fairer

No entanto, uma reforma recente para tornar o imposto mais justo

halves your total bill for every block you walk north

reduz pela metade sua conta total para cada quarteirão que você caminha para o norte

and subtracts two silver for every block you walk west.

e subtrai duas pratas para cada quarteirão que você caminha para o oeste.

Just passing through the gate and the welcome center

Apenas passar pelo portão e pelo centro de boas-vindas

means you already owe four silver.

significa que você já deve quatro pratas.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

Como peregrino, você não carrega dinheiro e não tem como ganhar nenhum.

What's more, the rules of your pilgrimage forbid you

Além disso, as regras da sua peregrinação o proíbem

from walking over any stretch of ground more than once during your journey

de caminhar sobre qualquer trecho de chão mais de uma vez durante sua jornada

though you can cross your own path.

embora você possa cruzar seu próprio caminho.

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

Você consegue descobrir uma maneira de chegar ao templo sem dever nenhum imposto

or walking the same block twice in any direction?

ou caminhar pelo mesmo quarteirão duas vezes em qualquer direção?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Pause aqui se quiser descobrir por conta própria.

You look at the map to consider your options.

Você olha para o mapa para considerar suas opções.

Walking towards the temple always increases the tax,

Caminhar em direção ao templo sempre aumenta o imposto,

and walking away decreases it,

e caminhar para longe diminui,

so it seems like you can never reach it without owing silver.

então parece que você nunca pode chegar lá sem dever pratas.

But what happens when you walk around a single block?

Mas o que acontece quando você caminha ao redor de um único quarteirão?

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

Se você começa devendo quatro pratas e vai no sentido horário começando para o leste,

your tax bill becomes six,

sua conta de imposto se torna seis,

then 12,

depois 12,

then 10,

depois 10,

then five.

depois cinco.

If you looped again, you'd owe seven,

Se você fizesse o ciclo novamente, você deve sete,

14,

14,

12,

12,

and six.

e seis.

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

Parece que cada ciclo no sentido horário deixa você devendo uma prata a mais.

What about a counterclockwise loop then?

E quanto a um ciclo no sentido anti-horário?

Starting owing four again and going south first,

Começando devendo quatro novamente e indo para o sul primeiro,

your bill changes to eight,

sua conta muda para oito,

10,

10,

five,

cinco,

and three.

e três.

Looping again you'd owe six,

Fazendo o ciclo novamente, você deve seis,

eight,

oito,

four,

quatro,

and two.

e dois.

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

Cada ciclo no sentido anti-horário realmente faz você ganhar uma prata.

That's because any tax doubled,

Isso acontece porque qualquer imposto dobrado,

plus two,

mais dois,

halved,

dividido por dois,

and minus two,

e menos dois,

always ends up one smaller than it started.

sempre acaba sendo um menor do que quando começou.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

A chave aqui é que, embora os diferentes impostos para direções opostas

may seem to balance each other out,

possam parecer se equilibrar,

the order in which they're applied makes a huge difference.

a ordem em que são aplicados faz uma enorme diferença.

You start off owing four silver,

Você começa devendo quatro pratas,

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

então quatro ciclos no sentido anti-horário levariam você a zero.

Unfortunately, it's not that simple, since you can't walk the same block twice.

Infelizmente, não é tão simples, já que você não pode caminhar pelo mesmo quarteirão duas vezes.

But there's another way to reduce your bill:

Mas há outra maneira de reduzir sua conta:

walking one large counterclockwise loop through the city.

caminhar um grande ciclo no sentido anti-horário pela cidade.

From your starting position, walk three blocks south.

Da sua posição inicial, caminhe três quarteirões para o sul.

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

Você precisa deixar a rua mais ao sul livre para o trecho final,

so continuing counterclockwise means going east.

então continuar no sentido anti-horário significa ir para o leste.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

Caminhe dois quarteirões até a parede leste e você deve impressionantes 36 pratas.

But now you can start reducing your bill.

Mas agora você pode começar a reduzir sua conta.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

Três quarteirões para o norte e um quarteirão para o oeste a reduzem para 2,5.

You can't go west from here, that would leave you with no way out.

Você não pode ir para o oeste a partir daqui, isso deixaria você sem saída.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

Então você vai um quarteirão para o sul, e os três quarteirões restantes para o oeste,

leaving you with a debt of... 1 silver.

deixando você com uma dívida de... 1 prata.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

E como dobrar um número negativo ainda dá um número negativo,

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

caminhar os três quarteirões até a parede sul significa que a cidade deve oito a você.

Fortunately, that's exactly enough

Felizmente, isso é exatamente o suficiente

to get you through the final blocks to the temple.

para levar você através dos quarteirões finais até o templo.

As you enter, you realize what you've learned from your pilgrimage:

Ao entrar, você percebe o que aprendeu com sua peregrinação:

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

às vezes, uma rota indireta é a melhor maneira de chegar ao seu destino.