Você Consegue Resolver O Enigma Da Queda Do Ovo? – Yossi Elran

The city has just opened its one-of... a-kind Fabergé Egg Museum

A cidade acabou de inaugurar seu único... museu de Ovos Fabergé

with a single egg displayed on each floor of a 100-story building.

com um único ovo exibido em cada andar de um prédio de 100 andares.

And the world's most notorious jewel thief already has her eyes on the prize.

E a ladra de joias mais notória do mundo já está de olho no prêmio.

Because security is tight and the eggs are so large,

Como a segurança é rigorosa e os ovos são muito grandes,

she'll only get the chance to steal one

ela só terá a chance de roubar um

by dropping it out the window into her waiting truck

jogando-o pela janela para dentro de seu caminhão à espera

and repelling down before the police can arrive.

e descendo de rapel antes que a polícia possa chegar.

All eggs are identical in weight and construction,

Todos os ovos são idênticos em peso e construção,

but each floor's egg is more rare and valuable than the one below it.

mas o ovo de cada andar é mais raro e valioso do que o do andar abaixo dele.

While the thief would naturally like to take the priceless egg at the top,

Embora a ladra naturalmente queira pegar o ovo inestimável no topo,

she suspects it won't survive a 100-story drop.

ela suspeita que ele não sobreviveria a uma queda de 100 andares.

Being pragmatic, she decides to settle for the most expensive egg she can get.

Sendo pragmática, ela decide se contentar com o ovo mais caro que puder conseguir.

In the museum's gift shop, she finds two souvenir eggs,

Na loja de presentes do museu, ela encontra dois ovos de souvenir,

perfect replicas that are perfectly worthless.

réplicas perfeitas que são perfeitamente inúteis.

The plan is to test drop them

O plano é testar jogá-los

to find the highest floor at which an egg will survive the fall

para encontrar o andar mais alto no qual um ovo sobreviverá à queda

without breaking.

sem quebrar.

Of course, the experiment can only be repeated

Claro, o experimento só pode ser repetido

until both replica eggs are smashed.

até que ambos os ovos réplicas sejam destruídos.

And throwing souvenirs out the window too many times

E jogar souvenirs pela janela muitas vezes

is probably going to draw the guards' attention.

provavelmente chamará a atenção dos guardas.

What's the least number of tries it would take

Qual é o número mínimo de tentativas necessárias

to guarantee that she find the right floor?

para garantir que ela encontre o andar certo?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

Pause aqui se quiser descobrir por conta própria!

If you're having trouble getting started on the solution,

Se você está com dificuldade para começar a solução,

it might help to start with a simpler scenario.

pode ajudar começar com um cenário mais simples.

Imagine our thief only had one replica egg.

Imagine que nossa ladra tivesse apenas um ovo réplica.

She'd have a single option:

Ela teria uma única opção:

To start by dropping it from the first floor

Começar jogando-o do primeiro andar

and go up one by one until it breaks.

e subir um por um até que ele quebre.

Then she'd know that the floor below that

Então ela saberia que o andar abaixo daquele

is the one she needs to target for the real heist.

é o que ela precisa visar para o assalto real.

But this could require as many as 100 tries.

Mas isso poderia exigir até 100 tentativas.

Having an additional replica egg gives the thief a better option.

Ter um ovo réplica adicional dá à ladra uma opção melhor.

She can drop the first egg from different floors at larger intervals

Ela pode jogar o primeiro ovo de andares diferentes em intervalos maiores

in order to narrow down the range where the critical floor can be found.

para restringir o intervalo onde o andar crítico pode ser encontrado.

And once the first breaks,

E assim que o primeiro quebrar,

she can use the second egg to explore that interval floor by floor.

ela pode usar o segundo ovo para explorar esse intervalo andar por andar.

Large floor intervals don't work great.

Intervalos grandes entre andares não funcionam muito bem.

In the worst case scenario, they require many tests with the second egg.

No pior cenário, eles exigem muitos testes com o segundo ovo.

Smaller intervals work much better.

Intervalos menores funcionam muito melhor.

For example, if she starts by dropping the first egg from every 10th floor,

Por exemplo, se ela começar jogando o primeiro ovo a cada 10 andares,

once it breaks, she'll only have to test the nine floors below.

assim que quebrar, ela só terá que testar os nove andares abaixo.

That means it'll take at most 19 tries to find the right floor.

Isso significa que levará no máximo 19 tentativas para encontrar o andar certo.

But can she do even better?

Mas será que ela pode fazer ainda melhor?

After all, there's no reason every interval has to be the same size.

Afinal, não há razão para que cada intervalo tenha que ter o mesmo tamanho.

Let's say there were only ten floors.

Digamos que houvesse apenas dez andares.

The thief could test this whole building with just four total throws

A ladra poderia testar todo esse prédio com apenas quatro arremessos no total

by dropping the first egg at floors four,

jogando o primeiro ovo nos andares quatro,

seven,

sete,

and nine.

e nove.

If it broke at floor four, it would take up to three throws of the second egg

Se quebrasse no andar quatro, levaria até três arremessos do segundo ovo

to find the exact floor.

para encontrar o andar exato.

If it broke at seven,

Se quebrasse no sete,

it would take up to two throws with the second egg.

levaria até dois arremessos com o segundo ovo.

And if it broke at floor nine,

E se quebrasse no andar nove,

it would take just one more throw of the second egg.

levaria apenas mais um arremesso do segundo ovo.

Intuitively, what we're trying to do here is divide the building into sections

Intuitivamente, o que estamos tentando fazer aqui é dividir o prédio em seções

where no matter which floor is correct,

onde, não importa qual andar seja o correto,

it takes up to the same number of throws to find it.

leva-se o mesmo número de arremessos para encontrá-lo.

We want each interval to be one floor smaller than the last.

Queremos que cada intervalo seja um andar menor que o anterior.

This equation can help us solve for the first floor we need to start with

Essa equação pode nos ajudar a resolver qual o primeiro andar com o qual precisamos começar

in the 100 floor building.

no prédio de 100 andares.

There are several ways to solve this equation,

Existem várias maneiras de resolver esta equação,

including trial and error.

incluindo tentativa e erro.

If we plug in two for n, that equation would look like this.

Se substituirmos n por dois, a equação ficaria assim.

If we plug in three, we get this.

Se substituirmos por três, obtemos isso.

So we can find the first n to pass 100

Assim, podemos encontrar o primeiro n que passa de 100

by adding more terms until we get to our answer,

adicionando mais termos até chegarmos à nossa resposta,

which is 14.

que é 14.

And so our thief starts on the 14th floor,

E assim nossa ladra começa no 14º andar,

moving up to the 27th,

subindo para o 27º,

the 39th,

o 39º,

and so on,

e assim por diante,

for a maximum of 14 drops.

para um máximo de 14 quedas.

Like the old saying goes, you can't pull a heist without breaking a few eggs.

Como diz o velho ditado, você não pode fazer um assalto sem quebrar alguns ovos.