Um Breve Histórico De Números Proibidos – Alessandra King

They say the pen is mightier than the sword,

Dizem que a caneta é mais poderosa que a espada,

and authorities have often agreed.

e as autoridades muitas vezes concordaram.

From outlawed religious tracts and revolutionary manifestos

De tratados religiosos proibidos e manifestos revolucionários

to censored and burned books,

para livros censurados e queimados,

we know the potential power of words to overturn the social order.

sabemos o poder potencial das palavras para derrubar a ordem social.

But as strange as it may seem,

Mas por mais estranho que pareça,

some numbers have also been considered dangerous enough to ban.

alguns números também foram considerados perigosos o suficiente para serem banidos.

Our distant ancestors long counted objects using simple tally marks.

Nossos ancestrais distantes contavam objetos há muito tempo usando marcas de contagem simples.

But as they developed agriculture and began living together in larger groups,

Mas à medida que desenvolveram a agricultura e começaram a viver juntos em grupos maiores,

this was no longer enough.

isso não era mais suficiente.

As numbers grew more complex,

À medida que os números se tornavam mais complexos,

people began not just using them, but thinking about what they are

as pessoas começaram não apenas a usá-los, mas a pensar sobre o que eles são

and how they work.

e como eles funcionam.

And by 600 B.C.E. in Ancient Greece, the study of numbers was well-developed.

E por volta de 600 a.C., na Grécia Antiga, o estudo dos números estava bem desenvolvido.

The mathematician Pythagoras and his school of followers

O matemático Pitágoras e sua escola de seguidores

found numerical patterns in shapes, music, and the stars.

encontrou padrões numéricos em formas, música e estrelas.

For them, mathematics held the deepest secrets of the universe.

Para eles, a matemática guardava os segredos mais profundos do universo.

But one Pythagorean named Hippasus discovered something disturbing.

Mas um pitagórico chamado Hipaso descobriu algo perturbador.

Some quantities, like the diagonal of a square with sides of length one

Algumas quantidades, como a diagonal de um quadrado com lados de comprimento um

couldn't be expressed by any combination of whole numbers or fractions,

não poderia ser expressa por nenhuma combinação de números inteiros ou frações,

no matter how small.

não importa quão pequeno.

These numbers, which we call irrational numbers,

Esses números, que chamamos de números irracionais,

were perceived as a threat

eram percebidos como uma ameaça

to the Pythagorean's notion of a perfect universe.

à noção pitagórica de um universo perfeito.

They imagined a reality that could be described

Eles imaginaram uma realidade que poderia ser descrita

with rational, numerical patterns.

com padrões racionais e numéricos.

Historians write that Hippasus was exhiled for publicizing his findings,

Os historiadores escrevem que Hipaso foi exilado por divulgar suas descobertas,

while legends claim he was drowned as punishment from the gods.

enquanto as lendas afirmam que ele foi afogado como punição dos deuses.

While irrational numbers upset philosophers,

Enquanto os números irracionais incomodam os filósofos,

later mathematical inventions would draw attention

invenções matemáticas posteriores chamariam a atenção

from political and religious authorities, as well.

de autoridades políticas e religiosas também.

In the Middle Ages, while Europe was still using Roman numerals,

Na Idade Média, enquanto a Europa ainda usava algarismos romanos,

other cultures had developed positional systems

outras culturas desenvolveram sistemas posicionais

that included a symbol for zero.

que incluía um símbolo para zero.

When Arab travelers brought this system to the bustling maritime cities of Italy,

Quando os viajantes árabes trouxeram este sistema para as movimentadas cidades marítimas da Itália,

its advantages for merchants and bankers was clear.

suas vantagens para comerciantes e banqueiros eram claras.

But the authorities were more wary.

Mas as autoridades estavam mais cautelosas.

Hindu-Arabic numerals were considered easier to forge or alter,

Os numerais hindu-arábicos eram considerados mais fáceis de falsificar ou alterar,

especially since they were less familiar to customers than to merchants.

especialmente porque eram menos familiares aos clientes do que aos comerciantes.

And the concept of zero opened the door to negative numbers

E o conceito de zero abriu a porta para números negativos

and the recording of debt

e o registro da dívida

at a time when moneylending was regarded with suspicion.

numa época em que o empréstimo de dinheiro era visto com suspeita.

In the 13th century, Florence banned the use of Hindu-Arabic numerals

No século XIII, Florença proibiu o uso de numerais hindu-arábicos

for record keeping.

para manutenção de registros.

And though they soon proved too useful to ignore,

E embora logo tenham se mostrado úteis demais para serem ignorados,

controversies over zero and negative numbers

controvérsias sobre números zero e negativos

continued for a long time.

continuou por um longo tempo.

Negative numbers were dismissed as absurd

Números negativos foram descartados como absurdos

well into the 19th century.

até bem dentro do século XIX.

And prominent mathematicians, like Gerolamo Cardano,

E matemáticos proeminentes, como Gerolamo Cardano,

avoided using zero,

evitado usando zero,

even though it would have made it much easier to find solutions

mesmo que isso tornasse muito mais fácil encontrar soluções

to cubic and the quartic equations.

para equações cúbicas e quárticas.

Even today it's illegal to use some numbers for different reasons.

Ainda hoje é ilegal usar alguns números para diferentes fins.

Some are banned because of what they represent.

Alguns são banidos por causa do que representam.

For example, governments have prohibited the display of numbers

Por exemplo, os governos proibiram a exibição de números

that have symbolic meaning,

que têm significado simbólico,

such as the date of a revolution

como a data de uma revolução

or connections to oppositional political figures or parties.

ou conexões com figuras ou partidos políticos de oposição.

Other numbers are potentially illegal because of the information they carry.

Outros números são potencialmente ilegais por causa das informações que eles carregam.

Just about any information,

Quase qualquer informação,

whether text,

seja texto,

image,

imagem,

video,

vídeo,

or executable programs can be translated into a string of numbers.

ou programas executáveis podem ser traduzidos em uma sequência de números.

But this means that protected information,

Mas isso significa que informações protegidas,

whether copyrights,

sejam direitos autorais,

proprietary materials,

materiais proprietários,

or state secrets

ou segredos de estado

can also be represented as numbers,

também pode ser representado como números,

so possessing or publishing these numbers may be treated as a criminal offense.

portanto, possuir ou publicar esses números pode ser tratado como um crime.

This idea gathered attention in 2001

Esta ideia atraiu atenção em 2001

when code that could be used to decrypt DVDs

quando o código que poderia ser usado para descriptografar DVDs

was widely shared and distributed in the form of a large prime number.

foi amplamente compartilhado e distribuído na forma de um grande número primo.

The idea of illegal numbers may sound absurd,

A ideia de números ilegais pode parecer absurda,

but like words,

mas como palavras,

written numbers are a way of expressing concepts and information.

números escritos são uma forma de expressar conceitos e informações.

And in a world where calculations and algorithms

E num mundo onde cálculos e algoritmos

shape more and more of our lives,

moldam cada vez mais as nossas vidas,

the mathematician's pencil grows stronger by the day.

o lápis do matemático fica mais forte a cada dia.