Well, you're in a real pickle.
Bom, você está numa situação bem complicada.
You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit
Veja, alguns anos atrás, o rei decidiu que sua vida seria perdida
unless you tripled the gold coins in his treasury.
a menos que você triplique as moedas de ouro em seu tesouro.
Fortunately for you, a strange little man appeared
Felizmente para você, um homenzinho estranho apareceu
and magically performed the feat.
e magicamente realizou o feito.
He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,
Ele colocou punhados de moedas dentro e fora de uma bolsa mágica,
and sang a strange rhyme:
e cantou uma rima estranha:
“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.
“Quanto mais ouro entra e mais sai, tenho certeza disso.
And in again, and out again, and now it's it times three!”
E entra de novo, e sai de novo, e agora é isso vezes três!”
Incredibly, that tripled the coins and saved your life.
Incrivelmente, isso triplicou as moedas e salvou sua vida.
Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.
Você ficou grato? Sim. Você ficou desesperado? Sim.
Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.
Você prometeu a ele seu primogênito em troca de sua ajuda? Sim.
Fast forward to today.
Avançando para hoje.
No sooner have you given birth to a beautiful baby boy
Assim que você deu à luz um lindo menino
than the little man shows up to claim his prize.
então o homenzinho aparece para reivindicar seu prêmio.
You cry and beg him not to take the baby.
Você chora e implora para que ele não leve o bebê.
Softening, he begins, “If you can guess my name—”
Suavizando-se, ele começa: “Se você consegue adivinhar meu nome—”
“Banach-Tarski?” you say. “It's on the front of your shirt.”
“Banach-Tarski?” você diz. “Está na frente da sua camisa.”
“What! That won't do. Aha. My bag,” he explains,
“O quê! Isso não vai dar certo. Aha. Minha bolsa,” ele explica,
“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.
“aumenta o número de moedas de ouro colocadas dentro dele de uma forma muito especial.
If I take any number of coins and place them in, more will come out.
Se eu pegar qualquer quantidade de moedas e colocá-las lá dentro, mais sairão.
And if I place those in the bag again,
E se eu colocá-los novamente na bolsa,
the total that comes out will be three times whatever I began with.”
o total que sairá será três vezes o que eu comecei.”
He takes 13 coins and places them in the bag,
Ele pega 13 moedas e as coloca na bolsa,
then removes the contents.
então remove o conteúdo.
“I've used the magic once, not twice,” he says.
“Usei a magia uma vez, não duas”, diz ele.
“Tell me how many coins are in my hand and I'll have mercy.”
“Diga-me quantas moedas tenho na mão e terei misericórdia.”
How many coins is he holding?
Quantas moedas ele está segurando?
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
Pare aqui para descobrir você mesmo. Responda em 3
Answer in 2
Resposta em 2
Answer in 1
Resposta em 1
The bag's magic works just like what in mathematics is called a “function,”
A magia da bolsa funciona exatamente como o que em matemática é chamado de “função”,
and it's convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.
e é conveniente em ambos os casos usar uma seta para denotar a transformação.
We can write what we know like this.
Podemos escrever o que sabemos assim.
We want to know what goes in this particular blank.
Queremos saber o que vai neste espaço em branco.
Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.
Talvez a bolsa apenas multiplique o número de moedas por algum número.
In that case, multiplying by that number twice
Nesse caso, multiplicando por esse número duas vezes
would be the same as multiplying by 3,
seria o mesmo que multiplicar por 3,
which means the multiplier would be the square root of 3.
o que significa que o multiplicador seria a raiz quadrada de 3.
That's not a whole number, though.
Mas esse não é um número inteiro.
And we don't have bits of gold coins coming out of the bag.
E não temos pedaços de moedas de ouro saindo do saco.
Something else is going on.
Algo mais está acontecendo.
Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,
Bem, se preencher o espaço entre 13 e 39 for muito difícil,
maybe we can start with something easier.
talvez possamos começar com algo mais fácil.
Can we figure out what'll happen to 1 coin?
Podemos descobrir o que acontecerá com 1 moeda?
If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;
Se você usar a bolsa em uma única moeda duas vezes, você acaba com o triplo;
that's three gold pieces.
são três moedas de ouro.
Because the bag always increases the number of gold coins,
Porque a bolsa sempre aumenta o número de moedas de ouro,
the blank must be between 1 and 3, so 2.
o espaço em branco deve estar entre 1 e 3, então 2.
It's a start. What's next?
É um começo. O que vem depois?
Let's think about a few other possible starting places.
Vamos pensar em alguns outros possíveis lugares para começar.
We already know 2 becomes 3
Já sabemos que 2 vira 3
and that lets us fill in the next blank as well.
e isso nos permite preencher a próxima lacuna também.
Now we're getting somewhere!
Agora estamos chegando a algum lugar!
We just need to extend this out to 13.
Precisamos apenas estender isso para 13.
Remember the other rule, though:
Mas lembre-se da outra regra:
when you put more coins in, you get more coins out.
quando você coloca mais moedas, você tira mais moedas.
That means the numbers in every column must go in increasing order as well.
Isso significa que os números em cada coluna também devem estar em ordem crescente.
In other words, because 6 coins become 9,
Em outras palavras, como 6 moedas se tornam 9,
it's not possible for 4 coins to become 10.
não é possível que 4 moedas se tornem 10.
Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.
Nem 4 poderia se tornar 5, já que 3 se torna 6.
So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,
Então 7 e 8 preenchem os espaços à direita de 4 e 5,
which in turn gives the answer for two more blanks.
o que por sua vez fornece a resposta para mais dois espaços em branco.
Knowing that the numbers go in increasing order in every column,
Sabendo que os números vão em ordem crescente em cada coluna,
the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.
as únicas opções para os espaços restantes são 19, 20, 22 e 23.
And look! We have our answer!
E olha! Temos a nossa resposta!
There must be 22 gold coins in his hand.
Deve haver 22 moedas de ouro em sua mão.
“I'll give you three guesses,” the little man begins to say.
“Vou lhe dar três palpites”, o homenzinho começa a dizer.
“22 coins,” you respond.
“22 moedas”, você responde.
“What?! How did you know?”
“O quê?! Como você sabia?”
“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it's on the back of your shirt.”
“Eu gosto de uma boa charada”, você diz. “Além disso, está nas costas da sua camisa.”
Legenda Anterior
Pronúnciar Palavra
Traduzir Frase Atual
Pausar / Play
Próxima Legenda
Pronúnciar Frase
Dois Cliques para Salvar Palavra
Desativar Legenda / Ativar Legenda
