Este Truque Estranho Lhe Dará Ouro Infinito – Dan Finkel

Well, you're in a real pickle.

Bem, você está em uma situação complicada.

You see, a few years ago, the king decided your life would be forfeit

Veja bem, há alguns anos, o rei decidiu que sua vida seria perdida

unless you tripled the gold coins in his treasury.

a menos que você triplicasse as moedas de ouro no tesouro dele.

Fortunately for you, a strange little man appeared

Felizmente para você, um homenzinho estranho apareceu

and magically performed the feat.

e realizou o feito magicamente.

He placed handfuls of coins in and out of a magical bag,

Ele colocava punhados de moedas dentro e fora de uma bolsa mágica,

and sang a strange rhyme:

e cantava uma rima estranha:

“The more gold goes in and more comes out, as sure as I am me.

“Quanto mais ouro entra, mais sai, tão certo quanto eu sou eu.

And in again, and out again, and now it's it times three!”

E entra de novo, e sai de novo, e agora é três vezes mais!”

Incredibly, that tripled the coins and saved your life.

Incrivelmente, isso triplicou as moedas e salvou sua vida.

Were you grateful? Yes. Were you desperate? Yes.

Você ficou grato? Sim. Você estava desesperado? Sim.

Did you promise him your first-born child in exchange for his help? Yes.

Você prometeu a ele seu primogênito em troca de sua ajuda? Sim.

Fast forward to today.

Avançando para hoje.

No sooner have you given birth to a beautiful baby boy

Mal você deu à luz a um lindo bebê

than the little man shows up to claim his prize.

e o homenzinho aparece para reivindicar seu prêmio.

You cry and beg him not to take the baby.

Você chora e implora para que ele não leve o bebê.

Softening, he begins, “If you can guess my name—”

Amolecendo, ele começa: “Se você puder adivinhar meu nome—”

“Banach-Tarski?” you say. “It's on the front of your shirt.”

“Banach-Tarski?”, você diz. “Está na frente da sua camisa.”

“What! That won't do. Aha. My bag,” he explains,

“O quê! Isso não vale. Aha. Minha bolsa,” ele explica,

“increases the number of gold coins placed inside it in a very special way.

“aumenta o número de moedas de ouro colocadas dentro dela de uma maneira muito especial.

If I take any number of coins and place them in, more will come out.

Se eu pegar qualquer número de moedas e colocá-las dentro, mais sairão.

And if I place those in the bag again,

E se eu colocar essas moedas na bolsa novamente,

the total that comes out will be three times whatever I began with.”

o total que sairá será três vezes o que eu comecei.”

He takes 13 coins and places them in the bag,

Ele pega 13 moedas e as coloca na bolsa,

then removes the contents.

então remove o conteúdo.

“I've used the magic once, not twice,” he says.

“Usei a magia uma vez, não duas”, diz ele.

“Tell me how many coins are in my hand and I'll have mercy.”

“Diga-me quantas moedas estão na minha mão e eu terei misericórdia.”

How many coins is he holding?

Quantas moedas ele está segurando?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Pause aqui para descobrir você mesmo. Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

The bag's magic works just like what in mathematics is called a “function,”

A magia da bolsa funciona exatamente como o que na matemática é chamado de “função”,

and it's convenient in both cases to use an arrow to denote the transformation.

e é conveniente em ambos os casos usar uma seta para denotar a transformação.

We can write what we know like this.

Podemos escrever o que sabemos assim.

We want to know what goes in this particular blank.

Queremos saber o que vai neste espaço em branco específico.

Maybe the bag just multiplies the number of coins by some number.

Talvez a bolsa apenas multiplique o número de moedas por algum número.

In that case, multiplying by that number twice

Nesse caso, multiplicar por esse número duas vezes

would be the same as multiplying by 3,

seria o mesmo que multiplicar por 3,

which means the multiplier would be the square root of 3.

o que significa que o multiplicador seria a raiz quadrada de 3.

That's not a whole number, though.

Isso não é um número inteiro, no entanto.

And we don't have bits of gold coins coming out of the bag.

E não temos pedaços de moedas de ouro saindo da bolsa.

Something else is going on.

Algo mais está acontecendo.

Well, if filling in the blank between 13 and 39 is too hard,

Bem, se preencher o espaço entre 13 e 39 é muito difícil,

maybe we can start with something easier.

talvez possamos começar com algo mais fácil.

Can we figure out what'll happen to 1 coin?

Podemos descobrir o que acontecerá com 1 moeda?

If you use the bag on a single coin twice, you end up with triple;

Se você usar a bolsa em uma única moeda duas vezes, você acaba com o triplo;

that's three gold pieces.

isso são três moedas de ouro.

Because the bag always increases the number of gold coins,

Como a bolsa sempre aumenta o número de moedas de ouro,

the blank must be between 1 and 3, so 2.

o espaço em branco deve estar entre 1 e 3, então 2.

It's a start. What's next?

É um começo. O que vem a seguir?

Let's think about a few other possible starting places.

Vamos pensar sobre alguns outros possíveis pontos de partida.

We already know 2 becomes 3

Já sabemos que 2 se torna 3

and that lets us fill in the next blank as well.

e isso nos permite preencher o próximo espaço também.

Now we're getting somewhere!

Agora estamos chegando a algum lugar!

We just need to extend this out to 13.

Só precisamos estender isso até 13.

Remember the other rule, though:

Lembre-se da outra regra, no entanto:

when you put more coins in, you get more coins out.

quando você coloca mais moedas dentro, você recebe mais moedas fora.

That means the numbers in every column must go in increasing order as well.

Isso significa que os números em cada coluna também devem estar em ordem crescente.

In other words, because 6 coins become 9,

Em outras palavras, como 6 moedas se tornam 9,

it's not possible for 4 coins to become 10.

não é possível que 4 moedas se tornem 10.

Nor could 4 become 5, since 3 becomes 6.

Nem 4 poderia se tornar 5, já que 3 se torna 6.

So 7 and 8 fill those blanks on the right of 4 and 5,

Então 7 e 8 preenchem esses espaços à direita de 4 e 5,

which in turn gives the answer for two more blanks.

o que, por sua vez, dá a resposta para mais dois espaços em branco.

Knowing that the numbers go in increasing order in every column,

Sabendo que os números estão em ordem crescente em cada coluna,

the only choices for the remaining blanks are 19, 20, 22, and 23.

as únicas escolhas para os espaços restantes são 19, 20, 22 e 23.

And look! We have our answer!

E veja só! Temos a nossa resposta!

There must be 22 gold coins in his hand.

Deve haver 22 moedas de ouro na mão dele.

“I'll give you three guesses,” the little man begins to say.

“Vou te dar três tentativas,” o homenzinho começa a dizer.

“22 coins,” you respond.

“22 moedas,” você responde.

“What?! How did you know?”

“O quê?! Como você sabia?”

“I enjoy a good riddle,” you say. “Also, it's on the back of your shirt.”

“Eu gosto de um bom enigma,” você diz. “Além disso, está nas costas da sua camisa.”