Você Consegue Resolver O Enigma Dos Rubis Roubados? – Dennis Shasha

One of the kingdom's most prosperous merchants

Um dos comerciantes mais prósperos do reino

has been exposed for his corrupt dealings.

foi exposto por suas negociações corruptas.

Nearly all of his riches

Quase todas as suas riquezas

are invested in a collection

estão investidas em uma coleção

of 30 exquisite Burmese rubies,

de 30 rubis birmaneses requintados,

and the crowd in the square

e a multidão na praça

is clamoring for their confiscation

está clamando por sua confiscação

to reimburse his victims.

para reembolsar suas vítimas.

But the scoundrel and his allies at court

Mas o canalha e seus aliados na corte

have made a convincing case

apresentaram um argumento convincente

that at least some of his wealth

de que pelo menos parte de sua riqueza

was obtained legitimately,

foi obtida legitimamente,

and through good service to the crown.

e através de bons serviços prestados à coroa.

The king ponders for a minute

O rei pondera por um minuto

and announces his judgment.

e anuncia seu julgamento.

Because there's no way to know

Como não há como saber

which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,

qual parte dos rubis foi comprada com riqueza ilícita,

the fine will be determined through a game of wits between the merchant

a multa será determinada através de um jogo de sagacidade entre o comerciante

and the king's most clever advisor... you.

e o conselheiro mais inteligente do rei... você.

You're both told the rules in advance.

Ambos são informados das regras com antecedência.

The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies

O comerciante poderá dividir discretamente seus rubis

among three boxes, which will then be placed in front of you.

entre três caixas, que serão então colocadas na sua frente.

You will be given three cards,

Você receberá três cartões,

and must write a number between 1 and 30 on each,

e deve escrever um número entre 1 e 30 em cada um,

before putting a card in front of each of the boxes.

antes de colocar um cartão na frente de cada uma das caixas.

The boxes will then all be opened.

As caixas serão então todas abertas.

For each box, you will receive exactly

Para cada caixa, você receberá exatamente

as many rubies as the number written on the corresponding card,

o mesmo número de rubis indicado no cartão correspondente,

if the box has that many.

se a caixa contiver essa quantidade.

But if your number is greater than the number of rubies actually there,

Mas se o seu número for maior que o número de rubis realmente existentes,

the scoundrel gets to keep the entire box.

o canalha fica com a caixa inteira.

The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.

O rei coloca apenas duas restrições sobre como o canalha distribui seus rubis.

Each box must contain at least two rubies

Cada caixa deve conter pelo menos dois rubis

and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another

e uma das caixas deve conter exatamente seis rubis a mais que outra,

but you won't know which boxes those are.

mas você não saberá quais são essas caixas.

After a few minutes of deliberation,

Após alguns minutos de deliberação,

the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.

o comerciante esconde as gemas e as caixas são trazidas à sua frente.

Which numbers should you choose

Que números você deve escolher

in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel

para garantir a maior multa possível para o canalha

and the greatest compensation for his victims?

e a maior compensação para suas vítimas?

Pause the video now if you want to figure it out for yourself.

Pause o vídeo agora se quiser descobrir por si mesmo.

Answer in 3

Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

You don't want to overshoot by being too greedy.

Você não quer exagerar sendo muito ganancioso.

But there is a way you can guarantee

Mas existe uma maneira de garantir

to get more than half of the scoundrel's stash.

obter mais da metade do estoque do canalha.

The situation resembles an adversarial game like chess...

A situação se assemelha a um jogo adversarial como o xadrez...

only here you can't see the opponent's position.

só que aqui você não consegue ver a posição do oponente.

To figure out the minimum number of rubies you're guaranteed to win,

Para descobrir o número mínimo de rubis que você tem garantido ganhar,

you need to look for the worst case scenario,

você precisa procurar pelo pior cenário possível,

as if the merchant already knew your move

como se o comerciante já soubesse o seu movimento

and could arrange the rubies to minimize your winnings.

e pudesse organizar os rubis para minimizar seus ganhos.

Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,

Como você não tem como saber quais caixas terão mais ou menos rubis,

you should pick the same number for each.

você deve escolher o mesmo número para cada uma.

Suppose you write three 9's.

Suponha que você escreva três 9's.

The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.

O canalha poderia ter alocado os rubis como 8, 14 e 8.

In that case, you'd receive 9 from the middle box and no others.

Nesse caso, você receberia 9 da caixa do meio e nenhum dos outros.

On the other hand, you can be sure that at least two boxes

Por outro lado, você pode ter certeza de que pelo menos duas caixas

have a minimum of 8 rubies.

têm um mínimo de 8 rubis.

Here's why.

Aqui está o porquê.

We'll start by assuming the opposite,

Começaremos assumindo o oposto,

that two boxes have 7 or fewer.

que duas caixas têm 7 ou menos.

Those could not be the two that differ by 6,

Essas não poderiam ser as duas que diferem por 6,

because every box must have at least 2 rubies.

porque cada caixa deve ter pelo menos 2 rubis.

In that case, the third box would have at most 13 rubies, that's 7 plus 6.

Nesse caso, a terceira caixa teria no máximo 13 rubis, isso é 7 mais 6.

Add up all three of those boxes,

Some todas as três caixas,

and the most that could equal is 27.

e o máximo que isso poderia igualar é 27.

Since that's less than 30,

Como isso é menos que 30,

this scenario isn't possible.

esse cenário não é possível.

You now know, by what's called a proof by contradiction,

Você agora sabe, pelo que é chamado de prova por contradição,

that two of the boxes have 8 or more rubies.

que duas das caixas têm 8 ou mais rubis.

If you ask for 8 from all three boxes

Se você pedir 8 para todas as três caixas

you'll receive at least 16

você receberá pelo menos 16

and that's the best you can guarantee,

e esse é o melhor que você pode garantir,

as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.

como você pode ver pensando novamente no cenário 8, 14, 8.

You've recovered more than half the scoundrel's fortune

Você recuperou mais da metade da fortuna do canalha

as restitution for the public.

como restituição para o público.

And though he's managed to hold on to some of his rubies,

E embora ele tenha conseguido manter alguns de seus rubis,

his fortune has definitely lost some of its shine.

sua fortuna definitivamente perdeu um pouco do seu brilho.