One of the kingdom's most prosperous merchants
Um dos comerciantes mais prósperos do reino
has been exposed for his corrupt dealings.
foi exposto por seus negócios corruptos.
Nearly all of his riches
Quase todas as suas riquezas
are invested in a collection
são investidos em uma coleção
of 30 exquisite Burmese rubies,
de 30 rubis birmaneses requintados,
and the crowd in the square
e a multidão na praça
is clamoring for their confiscation
está clamando por seu confisco
to reimburse his victims.
para reembolsar suas vítimas.
But the scoundrel and his allies at court
Mas o canalha e seus aliados na corte
have made a convincing case
fizeram um caso convincente
that at least some of his wealth
que pelo menos parte de sua riqueza
was obtained legitimately,
foi obtido legitimamente,
and through good service to the crown.
e através de bons serviços prestados à coroa.
The king ponders for a minute
O rei pondera por um minuto
and announces his judgment.
e anuncia seu julgamento.
Because there's no way to know
Porque não há como saber
which portion of the rubies were bought with ill-gotten wealth,
qual parte dos rubis foi comprada com riqueza ilícita,
the fine will be determined through a game of wits between the merchant
a multa será determinada por meio de um jogo de inteligência entre o comerciante
and the king's most clever advisor... you.
e o conselheiro mais inteligente do rei... você.
You're both told the rules in advance.
As regras são informadas a ambos com antecedência.
The merchant will be allowed to discreetly divide his rubies
O comerciante poderá dividir discretamente seus rubis
among three boxes, which will then be placed in front of you.
entre três caixas, que serão colocadas na sua frente.
You will be given three cards,
Você receberá três cartas,
and must write a number between 1 and 30 on each,
e deve escrever um número entre 1 e 30 em cada um,
before putting a card in front of each of the boxes.
antes de colocar um cartão na frente de cada uma das caixas.
The boxes will then all be opened.
As caixas serão então todas abertas.
For each box, you will receive exactly
Para cada caixa, você receberá exatamente
as many rubies as the number written on the corresponding card,
tantos rubis quanto o número escrito na carta correspondente,
if the box has that many.
se a caixa tiver tantos.
But if your number is greater than the number of rubies actually there,
Mas se o seu número for maior que o número de rubis que realmente existem,
the scoundrel gets to keep the entire box.
o canalha fica com a caixa inteira.
The king puts just two constraints on how the scoundrel distributes his rubies.
O rei impõe apenas duas restrições sobre como o canalha distribui seus rubis.
Each box must contain at least two rubies
Cada caixa deve conter pelo menos dois rubis
and one of the boxes must contain exactly six more rubies than another
e uma das caixas deve conter exatamente seis rubis a mais que a outra
but you won't know which boxes those are.
mas você não saberá quais caixas são essas.
After a few minutes of deliberation,
Após alguns minutos de deliberação,
the merchant hides the gems, and the boxes are brought in front of you.
o comerciante esconde as pedras preciosas e as caixas são trazidas à sua frente.
Which numbers should you choose
Quais números você deve escolher
in order to guarantee the largest possible fine for the scoundrel
para garantir a maior multa possível ao canalha
and the greatest compensation for his victims?
e a maior compensação para suas vítimas?
Pause the video now if you want to figure it out for yourself.
Pause o vídeo agora se quiser descobrir por si mesmo.
Answer in 3
Resposta em 3
Answer in 2
Resposta em 2
Answer in 1
Resposta em 1
You don't want to overshoot by being too greedy.
Você não quer exagerar sendo muito ganancioso.
But there is a way you can guarantee
Mas há uma maneira de garantir
to get more than half of the scoundrel's stash.
para conseguir mais da metade do estoque do canalha.
The situation resembles an adversarial game like chess...
A situação se assemelha a um jogo de xadrez...
only here you can't see the opponent's position.
só que aqui você não consegue ver a posição do oponente.
To figure out the minimum number of rubies you're guaranteed to win,
Para descobrir o número mínimo de rubis que você tem a garantia de ganhar,
you need to look for the worst case scenario,
você precisa procurar o pior cenário possível,
as if the merchant already knew your move
como se o comerciante já soubesse da sua jogada
and could arrange the rubies to minimize your winnings.
e poderia organizar os rubis para minimizar seus ganhos.
Because you have no way of knowing which boxes will have more or fewer rubies,
Porque você não tem como saber quais caixas terão mais ou menos rubis,
you should pick the same number for each.
você deve escolher o mesmo número para cada um.
Suppose you write three 9's.
Suponha que você escreva três 9's.
The scoundrel might have allocated the rubies as 8, 14 and 8.
O canalha pode ter alocado os rubis como 8, 14 e 8.
In that case, you'd receive 9 from the middle box and no others.
Nesse caso, você receberia 9 da caixa do meio e nenhuma outra.
On the other hand, you can be sure that at least two boxes
Por outro lado, você pode ter certeza de que pelo menos duas caixas
have a minimum of 8 rubies.
ter no mínimo 8 rubis.
Here's why.
Veja o porquê.
We'll start by assuming the opposite,
Começaremos assumindo o oposto,
that two boxes have 7 or fewer.
que duas caixas têm 7 ou menos.
Those could not be the two that differ by 6,
Não poderiam ser os dois que diferem por 6,
because every box must have at least 2 rubies.
porque cada caixa deve ter pelo menos 2 rubis.
In that case, the third box would have at most 13 rubies—that's 7 plus 6.
Nesse caso, a terceira caixa teria no máximo 13 rubis — ou seja, 7 mais 6.
Add up all three of those boxes,
Some todas essas três caixas,
and the most that could equal is 27.
e o máximo que poderia ser igual é 27.
Since that's less than 30,
Como isso é menos de 30,
this scenario isn't possible.
esse cenário não é possível.
You now know, by what's called a proof by contradiction,
Agora você sabe, pelo que é chamado de prova por contradição,
that two of the boxes have 8 or more rubies.
que duas das caixas têm 8 ou mais rubis.
If you ask for 8 from all three boxes
Se você pedir 8 de todas as três caixas
you'll receive at least 16
você receberá pelo menos 16
and that's the best you can guarantee,
e isso é o melhor que você pode garantir,
as you can see by thinking again about the 8, 14, 8 scenario.
como você pode ver pensando novamente no cenário 8, 14, 8.
You've recovered more than half the scoundrel's fortune
Você recuperou mais da metade da fortuna do canalha
as restitution for the public.
como restituição ao público.
And though he's managed to hold on to some of his rubies,
E embora ele tenha conseguido manter alguns de seus rubis,
his fortune has definitely lost some of its shine.
sua fortuna definitivamente perdeu um pouco do brilho.
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