Você Consegue Resolver O Enigma Do Submarino Desonesto? – Alex Rosenthal

Smuggling yourself aboard the rogue submarine was the easy part.

Entrar clandestinamente no submarino rebelde foi a parte fácil.

Hacking into the nuclear missile launch override, a little harder.

Hackear a autorização de lançamento do míssil nuclear foi um pouco mais difícil.

But now you've got a problem: you don't have the override code.

Mas agora você tem um problema: você não tem o código de autorização.

You know you need the same two numbers

Você sabe que precisa dos mesmos dois números

that the agents of chaos just used to authorize the launch.

que os agentes do caos acabaram de usar para autorizar o lançamento.

But one wrong answer will lock you out.

Mas uma resposta errada irá bloquear você.

From your hiding spot, you've been able to learn the following:

Do seu esconderijo, você conseguiu descobrir o seguinte:

The big boss didn't trust any minion with the full information

O grande chefe não confiou em nenhum subordinado com as informações completas

to launch nuclear missiles on their own.

para lançar mísseis nucleares por conta própria.

So he gave one launch code to Minion A, the other to minion B,

Então ele deu um código de lançamento ao Subordinado A, o outro ao subordinado B,

and forbade them to share the numbers with each other.

e os proibiu de compartilhar os números um com o outro.

When the order came,

Quando a ordem chegou,

each entered their own number and activated the countdown.

cada um inseriu seu próprio número e ativou a contagem regressiva.

That was 50 minutes ago,

Isso foi há 50 minutos,

and there's only 10 minutes left before the missiles launch.

e resta apenas 10 minutos para o lançamento dos mísseis.

Suddenly, the boss says, “Funny story, your launch codes were actually related.

De repente, o chefe diz: “História engraçada, seus códigos de lançamento estavam na verdade relacionados.

I chose a set of distinct positive integers with at least two elements,

Escolhi um conjunto de inteiros positivos distintos com pelo menos dois elementos,

each less than 7, and told their sum to you, A, and their product to you, B.”

cada um menor que 7, e contei a soma deles para você, A, e o produto deles para você, B.”

After a moment of awkward silence, A says to B,

Após um momento de silêncio constrangedor, A diz para B,

“I don't know whether you know my number.”

“Eu não sei se você sabe o meu número.”

B thinks this over, then responds,

B reflete sobre isso e responde,

“I know your number, and now I know you know my number too.”

“Eu sei o seu número, e agora eu sei que você sabe o meu número também.”

That's all you've got.

Isso é tudo o que você tem.

What numbers do you enter to override the launch?

Quais números você insere para substituir o lançamento?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Pause agora para descobrir você mesmo. Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

Ignorance-based puzzles like this are notoriously difficult to work through.

Quebra-cabeças baseados em ignorância como este são notoriamente difíceis de resolver.

The trick is to put yourself in the heads of both characters

O segredo é se colocar na mente dos dois personagens

and narrow down the possibilities based on what they know or don't know.

e restringir as possibilidades com base no que eles sabem ou não sabem.

So let's start with A's first statement.

Então, vamos começar com a primeira declaração de A.

It means that B could conceivably have something with the potential

Isso significa que B poderia concebivelmente ter algo com potencial

to reveal A's number, but isn't guaranteed to.

de revelar o número de A, mas não há garantia.

That doesn't sound very definitive, but it can lead us to a major insight.

Isso não parece muito definitivo, mas pode nos levar a uma grande percepção.

The only scenarios where B could know A's number

Os únicos cenários onde B poderia saber o número de A

are when there's exactly one valid way to factor B's number.

são quando existe exatamente uma maneira válida de fatorar o número de B.

Try factoring a few and you'll find the pattern...

Tente fatorar alguns e você encontrará o padrão...

It could be prime, where the product must be of 1 and itself...

Pode ser primo, onde o produto deve ser de 1 e ele mesmo...

or it could be the product of 1 and the square of a prime, such as 4.

ou pode ser o produto de 1 e o quadrado de um primo, como 4.

In both cases, there is exactly one sum.

Em ambos os casos, há exatamente uma soma.

For a number like 8, factoring it into 2 and 4, or 1, 2, and 4,

Para um número como 8, fatorá-lo em 2 e 4, ou 1, 2 e 4,

creates too many options.

cria muitas opções.

Because the boss's numbers must be less than 7,

Como os números do chefe devem ser menores que 7,

A's list of B's possibilities only has these 4 numbers.

a lista de possibilidades de B para A só tem esses 4 números.

Here's where we can conclude a major clue.

Aqui podemos concluir uma pista importante.

To think B could have these numbers, A's number must be a sum of their factors...

Para pensar que B poderia ter esses números, o número de A deve ser uma soma de seus fatores...

so 3, 4, 5, or 6.

então 3, 4, 5 ou 6.

We can eliminate 3 and 4, because if the sum was either,

Podemos eliminar 3 e 4, porque se a soma fosse qualquer um deles,

the product could only be 2 or 3,

o produto poderia ser apenas 2 ou 3,

in which case A would know that B already knows A's number,

caso em que A saberia que B já sabe o número de A,

contradicting A's statement.

contradizendo a declaração de A.

5 and 6, however, are in play,

5 e 6, no entanto, estão em jogo,

because they can become sums in multiple ways.

porque eles podem se tornar somas de várias maneiras.

The need to consider this is one of the most difficult parts of this puzzle.

A necessidade de considerar isso é uma das partes mais difíceis deste quebra-cabeça.

The crucial thing to remember is that there's no guarantee

O crucial a lembrar é que não há garantia

that B's number is on A's list...

de que o número de B está na lista de A...

those are just the possibilities from A's perspective

essas são apenas as possibilidades da perspectiva de A

that would allow B to deduce A's number.

que permitiriam que B deduzisse o número de A.

That ambiguity forces us to go through unintuitive multi-step processes like:

Essa ambiguidade nos força a passar por processos contraintuitivos de várias etapas, como:

consider a product, see what sums can result from its factors,

considere um produto, veja quais somas podem resultar de seus fatores,

then break those apart and see what products can result.

então separe-os e veja quais produtos podem resultar.

We'll soon have to do something similar going from sums to products

Logo teremos que fazer algo semelhante indo de somas para produtos

and back to sums.

e voltando para as somas.

But now we know, when A made his first statement,

Mas agora sabemos, quando A fez sua primeira declaração,

he must have been holding either 5 or 6.

ele deveria estar segurando 5 ou 6.

B has access to the same information we do,

B tem acesso às mesmas informações que nós,

so he knows this too.

então ele também sabe disso.

Let's review what's in each brain at this point:

Vamos revisar o que está em cada mente neste momento:

everyone knows a lot about the sum, but only B knows the product.

todos sabem muito sobre a soma, mas apenas B sabe o produto.

Now let's look at the first part of B's statement.

Agora vamos olhar para a primeira parte da declaração de B.

What if A's number was 5?

E se o número de A fosse 5?

That could be from 1+4 or 2+3,

Isso poderia ser de 1+4 ou 2+3,

in which case B would have either 4 or 6.

caso em que B teria 4 ou 6.

4 would tell B what A had, like he said,

4 diria a B o que A tinha, como ele disse,

because there's only one option to make the product: 4 times 1.

porque há apenas uma opção para fazer o produto: 4 vezes 1.

6, on the other hand, could be broken down three ways, which sum like so.

6, por outro lado, poderia ser dividido de três maneiras, que somam assim.

7 isn't on B's list of possible sums, but 5 and 6 both are.

7 não está na lista de possíveis somas de B, mas 5 e 6 estão.

Meaning that B wouldn't know whether A's number was 5 or 6,

Significando que B não saberia se o número de A era 5 ou 6,

and we can eliminate this option because it contradicts his statement.

e podemos eliminar essa opção porque contradiz sua declaração.

So this is great, 5 and 4 could be the override code,

Então isso é ótimo, 5 e 4 poderiam ser o código de autorização,

but how do we know it's the only one?

mas como sabemos que é o único?

Let's consider if A's number was 6...

Vamos considerar se o número de A fosse 6...

which would be 1+5, 2+4, or 1+2+3,

o que seria 1+5, 2+4 ou 1+2+3,

giving B 5, 8, or 6, respectively.

dando a B 5, 8 ou 6, respectivamente.

If B had 5, he'd know that A had 6.

Se B tivesse 5, ele saberia que A tinha 6.

And if he had 8, the possibilities for A would be 2+4 and 1+2+4.

E se ele tivesse 8, as possibilidades para A seriam 2+4 e 1+2+4.

Only 6 is on the list of possible sums, so B would again know that A had 6.

Apenas 6 está na lista de possíveis somas, então B saberia novamente que A tinha 6.

To summarize, if A had 6,

Para resumir, se A tivesse 6,

he still wouldn't know whether B had 5 or 8.

ele ainda não saberia se B tinha 5 ou 8.

That contradicts the second half of what B said,

Isso contradiz a segunda metade do que B disse,

and 5 and 4 must be the correct codes.

e 5 e 4 devem ser os códigos corretos.

With seconds to spare you override the missile launch,

Com segundos de sobra, você substitui o lançamento do míssil,

shoot yourself out of the torpedo bay,

se lança para fora do compartimento de torpedos,

and send the sub to the bottom of the ocean.

e envia o submarino para o fundo do oceano.